Projektbeschreibung
Weiterentwicklung der harmonischen Analyse durch maschinell verifizierte Lösungen
Durch den Einsatz von Computern, die prüfen können, ob komplexe Beweise korrekt sind, wird die Mathematik immer zuverlässiger. Das ERC-finanzierte Projekt HALF wird dazu beitragen, große Probleme auf dem Gebiet der harmonischen Analyse anzugehen. Die Forschenden werden ein Computerprogramm namens Lean verwenden, um Lösungen der harmonischen Analyse zu überprüfen, wobei der Schwerpunkt auf multilinearen und nichtlinearen Operatoren liegt. In diesen Rahmen werden neue Werkzeuge und Bibliotheken entwickelt, um die Fähigkeiten von Lean auf diesem Fachgebiet zu verbessern. HALF ist ein bahnbrechender Schritt auf dem Weg, die computergestützte Verifikation in der mathematischen Forschung zur Routine zu machen. Zudem ebnet die Projektarbeit den Weg dafür, dass Computer und KI eine größere Rolle bei der Entdeckung und Validierung mathematischer Wahrheiten durch Mathematiker spielen können.
Ziel
Recent advances in formalization have brought the longstanding vision of machine-verifiable mathematics within reach. Formed by world leading experts in harmonic analysis and formalization, HALF is the first research initiative to concurrently achieve breakthrough results in a foundational mathematical area while formalizing them in the proof assistant Lean.
HALF tackles pivotal and long-standing open problems in harmonic analysis, with an emphasis on multilinear and nonlinear operators. These fundamental questions are motivated intrinsically and also have applications in other mathematical and interdisciplinary fields such as ergodic theory and quantum computing. HALF also extends Lean's capabilities, establishing comprehensive libraries and tools tailored for the efficient formalization of harmonic analysis and related mathematical domains.
Being the first of its kind, HALF is a milestone towards making computer verification routine in research mathematics. It produces highly needed training material for anticipated artificial intelligence applications that will in the future aid the verification process and provide automated tools for rigorous discovery in mathematics.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
Die Klassifikation dieses Projekts wurde von Menschen validiert.
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
Die Klassifikation dieses Projekts wurde von Menschen validiert.
Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
HORIZON-ERC-SYG - HORIZON ERC Synergy Grants
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) ERC-2025-SyG
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
53113 Bonn
Deutschland
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.