Ziel
Symmetries, energy and mass conservation, integrability, measure invariance, scattering, etc. are major features in nonlinear systems and intrinsically shape their global dynamics. To guarantee a reliable numerical description of nonlinear phenomena on short and long time scales, faithful to the physical interpretation of differential equations, it is therefore crucial to preserve these structures at the discrete level. Otherwise important information becomes lost, hindering genuine long time simulations.
For partial differential equations (PDEs) a major stumbling stone are numerical resonances, a purely discrete artefact, which destroy the geometric structure of the continuous problem and limit reliable computations to short time scales. This gets even worse for rough data: The rougher the solution, the less numerical resonance effects can be controlled and nothing is currently known how to overcome this. Non-smooth phenomena play however a fundamental role in modern physical modelling, e.g. singularity and shock formation, turbulence, etc., making it crucial to develop suitable numerical schemes which capture effectively their long-time behaviour.
Positioned at the exciting interface of theoretical and computational PDE this project takes the challenging step from short to long time scales in the computation of nonlinear PDEs by tackling their time dynamics in a nonlinear manner. This will allow us to tame the numerical resonances and achieve reliable computations up to very long time scales, and down to very low regularity. The ambitious approach will shape the computation of PDEs, as linearisation is not sufficient to reproduce global dynamics, especially once roughness comes into force, and offers an immense range of prospective applications. Roughness and long time scales are everywhere in nature: from singularity formation in general relativity to shock formation in fluid mechanics, from rogue waves in oceanography to propagation of signals in fibre optics.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
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- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik mathematische Analyse Differentialgleichungen partielle Differentialgleichungen
- Naturwissenschaften Geowissenschaften und verwandte Umweltwissenschaften Ozeanografie
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Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
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(öffnet in neuem Fenster) ERC-2025-COG
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
75006 PARIS
Frankreich
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.