Descripción del proyecto
Hora de analizar teóricamente las interfaces libres
Los límites y las interfaces libres surgen en las ecuaciones diferenciales parciales y en el cálculo de variaciones, donde las soluciones y los dominios evolucionan. Se observan en fenómenos como las transiciones de fase, las ondas de agua, los flujos en chorro, el crecimiento de tumores y el movimiento de multitudes. El equipo del proyecto FiRM, financiado por el Consejo Europeo de Investigación, pretende analizar teóricamente las interfaces libres explorando la teoría de la regularidad. Explorará una definición débil de solución, sin suposiciones sobre la forma o topología del dominio, para describir la estructura local de la frontera libre y su evolución. Se centrará en la formación y persistencia de singularidades en el espacio y el tiempo. En el proyecto se crearán métodos analíticos para comprender las interfaces libres cerca de estas singularidades, con implicaciones para las ecuaciones diferenciales parciales y el análisis geométrico.
Objetivo
Free boundaries and interfaces arise in problems in PDEs and Calculus of Variations, in which both the solutions and their domains are free to evolve in time. Several physical models and phenomena naturally lead to the formation of free boundaries and interfaces, for instance, phase-transition (the Stefan problems), periodic water waves (Stokes water waves), jet flows (the Bernoulli problems), tumor growth and congested crowd motion (Hele-Shaw flows), strong segregation (optimal partitions; harmonic maps).
This project is dedicated to the analysis of the free interfaces from a purely theoretical point of view.
The focus is on the Regularity Theory: starting from some very weak notion of solution and without making any a priori assumption on the shape and on the topology of its domain, we aim to describe the local structure of the free boundary and its evolution in time. Two phenomena will be central for the project: the formation of singularities in space and the persistence of these singularities in time. My main objective is to develop analytic methods for the description of the local structure of the free interfaces around such singularities. These results will have broad impact on the fields of PDEs and Geometric Analysis.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras topología
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras análisis matemático ecuaciones diferenciales ecuaciones diferenciales parciales
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2025-COG
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
56126 PISA
Italia
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.