Descrizione del progetto
È il momento di analizzare teoricamente le interfacce libere
I confini liberi e le interfacce si presentano nelle equazioni differenziali parziali e nel calcolo delle variazioni, dove le soluzioni e i domini si evolvono. Si osservano in fenomeni come le transizioni di fase, le onde d’acqua, i flussi a getto, la crescita dei tumori e il movimento della folla. Il progetto FiRM, finanziato dal CER, intende analizzare teoricamente le interfacce libere esplorando la teoria della regolarità. Si esplorerà una definizione debole di soluzione, senza ipotesi sulla forma o sulla topologia del dominio, per descrivere la struttura locale del confine libero e la sua evoluzione. Si concentrerà sulla formazione e sulla persistenza delle singolarità nello spazio e nel tempo. Il progetto svilupperà metodi analitici per comprendere le interfacce libere in prossimità di queste singolarità, con implicazioni per le equazioni differenziali parziali e l’analisi geometrica.
Obiettivo
Free boundaries and interfaces arise in problems in PDEs and Calculus of Variations, in which both the solutions and their domains are free to evolve in time. Several physical models and phenomena naturally lead to the formation of free boundaries and interfaces, for instance, phase-transition (the Stefan problems), periodic water waves (Stokes water waves), jet flows (the Bernoulli problems), tumor growth and congested crowd motion (Hele-Shaw flows), strong segregation (optimal partitions; harmonic maps).
This project is dedicated to the analysis of the free interfaces from a purely theoretical point of view.
The focus is on the Regularity Theory: starting from some very weak notion of solution and without making any a priori assumption on the shape and on the topology of its domain, we aim to describe the local structure of the free boundary and its evolution in time. Two phenomena will be central for the project: the formation of singularities in space and the persistence of these singularities in time. My main objective is to develop analytic methods for the description of the local structure of the free interfaces around such singularities. These results will have broad impact on the fields of PDEs and Geometric Analysis.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
- scienze naturali matematica matematica pura topologia
- scienze naturali matematica matematica pura analisi matematica equazioni differenziali equazioni differenziali parziali
È necessario effettuare l’accesso o registrarsi per utilizzare questa funzione
Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
-
HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito di questo programma
Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito di questo schema di finanziamento
Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2025-COG
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito del bandoIstituzione ospitante
Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
56126 PISA
Italia
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.