Description du projet
Il est temps d’analyser théoriquement les interfaces libres
Les frontières et interfaces libres apparaissent dans les équations aux dérivées partielles et le calcul des variations, où les solutions et les domaines évoluent. On les observe dans des phénomènes tels que les transitions de phase, les ondes aquatiques, les écoulements en jet, la croissance tumorale et les mouvements de foule. Le projet FiRM, financé par le CER, vise à analyser théoriquement les interfaces libres en explorant la théorie de la régularité. Il explorera une définition faible d’une solution, sans hypothèses sur la forme ou la topologie du domaine, pour décrire la structure locale de la frontière libre et son évolution. Il se concentrera sur la formation et la persistance des singularités dans l’espace et le temps. Le projet développera des méthodes analytiques pour comprendre les interfaces libres près de ces singularités, avec des implications pour les équations aux dérivées partielles et l’analyse géométrique.
Objectif
Free boundaries and interfaces arise in problems in PDEs and Calculus of Variations, in which both the solutions and their domains are free to evolve in time. Several physical models and phenomena naturally lead to the formation of free boundaries and interfaces, for instance, phase-transition (the Stefan problems), periodic water waves (Stokes water waves), jet flows (the Bernoulli problems), tumor growth and congested crowd motion (Hele-Shaw flows), strong segregation (optimal partitions; harmonic maps).
This project is dedicated to the analysis of the free interfaces from a purely theoretical point of view.
The focus is on the Regularity Theory: starting from some very weak notion of solution and without making any a priori assumption on the shape and on the topology of its domain, we aim to describe the local structure of the free boundary and its evolution in time. Two phenomena will be central for the project: the formation of singularities in space and the persistence of these singularities in time. My main objective is to develop analytic methods for the description of the local structure of the free interfaces around such singularities. These results will have broad impact on the fields of PDEs and Geometric Analysis.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures topologie
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures analyse mathématique équations différentielles équations différentielles partielles
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2025-COG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
56126 PISA
Italie
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.