Descripción del proyecto
Un método matemático unificado para calcular invariantes numéricos y haces lineales
El estudio de invariantes numéricos, como las firmas F y los umbrales F diagonales, ha revelado vínculos sorprendentes entre el álgebra conmutativa y la geometría algebraica. En el proyecto PrIMes, que cuenta con el respaldo de las acciones Marie Skłodowska-Curie, se combinarán estos conceptos con herramientas aparentemente independientes, como la cohomología de los haces lineales y la propiedad de Lefschetz. Uno de los principales objetivos de la investigación consistirá en obtener fórmulas recursivas para la multiplicación en el anillo de Han-Monsky. Los resultados servirán para clasificar la propiedad débil de Lefschetz en intersecciones completas monomiales de varias variables. También se estudiarán estos invariantes en hipersuperficies libres de cuadrados mediante estructuras combinatorias.
Objetivo
The study of numerical invariants in characteristic p, such as the F-threshold, diagonal F-threshold, and F-signature, is closely related to the theory of F-singularities and has recently attracted growing attention in both commutative algebra and algebraic geometry. Unexpected connections have emerged between these invariants and other topics of independent interest, such as the cohomology of line bundles on flag varieties, the Han-Monsky representation ring, and the Lefschetz property in positive characteristic.
This project aims to investigate these connections in depth, with the goal of achieving a comprehensive understanding of the Han-Monsky representation ring and using this knowledge to advance the study of invariants in characteristic p and the Weak Lefschetz Property.
On one hand, the Fellow will focus on invariants in positive characteristic, with the objective of computing the diagonal F-threshold for classes of square-free hypersurfaces with underlying combinatorial structure. In particular, attention will be given to the cone over the Grassmannian Gr(2,4) and to hypersurfaces defined by spanning tree polynomials.
In parallel, the researcher will study the graded Han-Monsky ring, aiming to prove a recursive formula for its multiplication in characteristic p>0. This result will then be applied to classify the Weak Lefschetz Property for monomial complete intersections in three or more variables.
The two directions will eventually converge in the final research objective: use the Han-Monsky framework to refine the understanding of the F-signature of Fermat hypersurfaces. More broadly, this aims to establish a methodology for advancing the study of invariants such as the F-signature and the diagonal F-threshold.
PrIMes will be hosted by the Università degli Studi di Genova and CIMAT (Mexico), leveraging the different expertise of the Supervisors and the Fellow to ensure the success of the goals of the Action.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
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Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-GF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - Global Fellowships
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) HORIZON-MSCA-2025-PF
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
16126 GENOVA
Italia
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.