Opis projektu
Ujednolicone podejście matematyczne do obliczania niezmienników liczbowych i wiązek liniowych
Badania nad niezmiennikami liczbowymi, takimi jak sygnatury F i przekątne progi F, ujawniły ostatnio zaskakujące powiązania między algebrą przemienną a geometrią algebraiczną. Projekt PrIMes, wspierany w ramach programu działania „Maria Skłodowska-Curie”, połączy te pojęcia z pozornie niezależnymi narzędziami, w tym kohomologią wiązek liniowych i właściwością Lefschetza. Jednym z głównych celów będzie ustalenie rekurencyjnych wzorów na mnożenie pierścienia Hana-Monsky'ego. Uzyskane wyniki pomogą sklasyfikować słabą właściwość Lefschetza w wielozmiennych monomialnych pełnych przecięciach. Ponadto zespół projektu PrIMes dąży do zbadania tych niezmienników dla hiperpowierzchni wolnych od kwadratów przy pomocy struktur kombinatorycznych.
Cel
The study of numerical invariants in characteristic p, such as the F-threshold, diagonal F-threshold, and F-signature, is closely related to the theory of F-singularities and has recently attracted growing attention in both commutative algebra and algebraic geometry. Unexpected connections have emerged between these invariants and other topics of independent interest, such as the cohomology of line bundles on flag varieties, the Han-Monsky representation ring, and the Lefschetz property in positive characteristic.
This project aims to investigate these connections in depth, with the goal of achieving a comprehensive understanding of the Han-Monsky representation ring and using this knowledge to advance the study of invariants in characteristic p and the Weak Lefschetz Property.
On one hand, the Fellow will focus on invariants in positive characteristic, with the objective of computing the diagonal F-threshold for classes of square-free hypersurfaces with underlying combinatorial structure. In particular, attention will be given to the cone over the Grassmannian Gr(2,4) and to hypersurfaces defined by spanning tree polynomials.
In parallel, the researcher will study the graded Han-Monsky ring, aiming to prove a recursive formula for its multiplication in characteristic p>0. This result will then be applied to classify the Weak Lefschetz Property for monomial complete intersections in three or more variables.
The two directions will eventually converge in the final research objective: use the Han-Monsky framework to refine the understanding of the F-signature of Fermat hypersurfaces. More broadly, this aims to establish a methodology for advancing the study of invariants such as the F-signature and the diagonal F-threshold.
PrIMes will be hosted by the Università degli Studi di Genova and CIMAT (Mexico), leveraging the different expertise of the Supervisors and the Fellow to ensure the success of the goals of the Action.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta algebra algebra przemienna
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta geometria
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta arytmetyka liczby pierwsze
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta algebra geometria algebraiczna
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-GF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - Global Fellowships
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) HORIZON-MSCA-2025-PF
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaKoordynator
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
16126 GENOVA
Włochy
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.