Descrizione del progetto
Un approccio matematico unificato al calcolo degli invarianti numerici e dei fasci lineari
Lo studio di invarianti numerici quali F-firme e F-soglie diagonali ha recentemente rivelato collegamenti sorprendenti tra l’algebra commutativa e la geometria algebrica. Sostenuto dal programma di azioni Marie Skłodowska-Curie, il progetto PrIMes combinerà questi concetti con strumenti apparentemente indipendenti, tra cui la coomologia dei fasci lineari e la proprietà di Lefschetz. Uno degli obiettivi principali sarà quello di stabilire formule ricorsive per la moltiplicazione dell’anello di Han-Monsky. I risultati ottenuti contribuiranno a classificare la proprietà di Lefschetz debole nelle intersezioni complete monomiali a più variabili. Inoltre, PrIMes mirerà a studiare questi invarianti per ipersuperfici libere da quadrati con l’ausilio di strutture combinatorie.
Obiettivo
The study of numerical invariants in characteristic p, such as the F-threshold, diagonal F-threshold, and F-signature, is closely related to the theory of F-singularities and has recently attracted growing attention in both commutative algebra and algebraic geometry. Unexpected connections have emerged between these invariants and other topics of independent interest, such as the cohomology of line bundles on flag varieties, the Han-Monsky representation ring, and the Lefschetz property in positive characteristic.
This project aims to investigate these connections in depth, with the goal of achieving a comprehensive understanding of the Han-Monsky representation ring and using this knowledge to advance the study of invariants in characteristic p and the Weak Lefschetz Property.
On one hand, the Fellow will focus on invariants in positive characteristic, with the objective of computing the diagonal F-threshold for classes of square-free hypersurfaces with underlying combinatorial structure. In particular, attention will be given to the cone over the Grassmannian Gr(2,4) and to hypersurfaces defined by spanning tree polynomials.
In parallel, the researcher will study the graded Han-Monsky ring, aiming to prove a recursive formula for its multiplication in characteristic p>0. This result will then be applied to classify the Weak Lefschetz Property for monomial complete intersections in three or more variables.
The two directions will eventually converge in the final research objective: use the Han-Monsky framework to refine the understanding of the F-signature of Fermat hypersurfaces. More broadly, this aims to establish a methodology for advancing the study of invariants such as the F-signature and the diagonal F-threshold.
PrIMes will be hosted by the Università degli Studi di Genova and CIMAT (Mexico), leveraging the different expertise of the Supervisors and the Fellow to ensure the success of the goals of the Action.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
- scienze naturali matematica matematica pura algebra algebra commutativa
- scienze naturali matematica matematica pura geometria
- scienze naturali matematica matematica pura aritmetica numeri primi
- scienze naturali matematica matematica pura algebra geometria algebrica
È necessario effettuare l’accesso o registrarsi per utilizzare questa funzione
Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
-
HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
PROGRAMMA PRINCIPALE
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito di questo programma
Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-GF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - Global Fellowships
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito di questo schema di finanziamento
Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) HORIZON-MSCA-2025-PF
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito del bandoCoordinatore
Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
16126 GENOVA
Italia
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.