Descrizione del progetto
Gettare le basi della geometria sub-lorentziana
La geometria sub-lorentziana è l’analogo non olonomico della geometria lorentziana e la controparte lorentziana della geometria sub-riemanniana. Nonostante i progressi compiuti nel campo della geometria lorentziana non liscia e la maturità raggiunta dalla geometria sub-riemanniana, quest’ultima rimane un campo poco esplorato, sebbene sia rilevante per le teorie a dimensioni superiori, la gravità quantistica e la gravità analogica. Sostenuto dal programma di azioni Marie Skłodowska-Curie, il progetto SUBLOR integrerà strutture sub-lorentziane in spazi di lunghezza lorentziani e spazi-tempi metrici, analizzerà le proprietà causali e studierà le geodetiche attraverso il principio del massimo di Pontryagin. Il progetto caratterizzerà la geometria infinitesimale attraverso tangenti metriche temporali e un teorema di Lorentz relativo a sfere e parallelepipedi, mentre svilupperà la teoria della curvatura utilizzando il trasporto ottimale e la curvatura hamiltoniana, contribuendo in tal modo a sistematizzare il settore e a chiarirne il ruolo nei tempi-spazi vincolati e nella fisica fondamentale.
Obiettivo
"The project SUBLOR aims to establish the foundations of sub-Lorentzian geometry, the non-holonomic analogue of Lorentzian geometry, within the new synthetic theory of Lorentzian length spaces and metric spacetimes. While recent developments have extended Lorentzian geometry to the non-smooth setting, spacetimes with non-holonomic constraints have been overlooked, despite their central role in modern geometry. Sub-Riemannian geometry has flourished into a thriving field of geometric analysis, whereas its Lorentzian counterpart has seen little development. SUBLOR will address this gap by:
(1) Integrating sub-Lorentzian structures into the framework of Lorentzian length spaces and metric spacetimes. Sub-Lorentzian geometry will be defined in the general control-theoretic setting, its causal structure and topologies analysed, and Pontryagin's maximum principle applied to the study of geodesics, showing that sub-Lorentzian manifolds are Lorentzian length spaces.
(2) Characterising the infinitesimal geometry of sub-Lorentzian manifolds. The timelike metric tangents will be shown to be quotients of sub-Lorentzian Carnot groups, and a Lorentzian version of the Ball-Box theorem (a ""Diamond-Box"" theorem) will be established.
(3) Developing a theory of curvature for sub-Lorentzian geometry. The optimal-transport-based timelike curvature-dimension conditions and their variants will be investigated, and the more intrinsic Hamiltonian curvature will be introduced through Jacobian fields and expansions of the time-separation function.
By building these three foundational layers, which also underpin the success of sub-Riemannian geometry, SUBLOR will systematise sub-Lorentzian geometry, highlight a novel class of spacetimes, and open the way for future applications in higher-dimensional models, quantum gravity, and analogue gravity."
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
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- scienze naturali matematica matematica pura topologia
- scienze naturali matematica matematica pura geometria
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
PROGRAMMA PRINCIPALE
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) HORIZON-MSCA-2025-PF
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
1010 Wien
Austria
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.