Ziel
This research proposal aims to address key computational challenges in sampling high dimensional measures, with a focus on problems from statistical inference that lack the usual convexity and smoothness assumptions. Many statistical models present complex computational problems that require numerical integration of high dimensional measures which can be as challenging as those encountered in computer science and statistical physics, yet they remain poorly understood. This project develops MCMC algorithms and a quantitative mixing time theory in two main thrusts. First, we study sampling for polytope-constrained log-concave measures, typically arising in probit or censored regression, where the non-smoothness at boundary causes issue for Langevin-type algorithms. We design interior-point-method-inspired barrier functions tailored for sampling, refine Riemannian HMC analysis for implementable integrators, and develop instance-adaptive weighted Dikin/Vaidya/John-type walks to surpass worst-case analysis. Second, we take sparse PCA and Bayesian variable selection as canonical problems to study MCMC without log-concavity and with mixed-discrete-continuous parameters. Tuning signal-to-noise ratio (SNR) in these problems is known to make the computational problem from easy to hard. We aim to determine the optimal SNR threshold for MCMC to succeed efficiently and to resolve the open problem on whether MCMC are among the best algorithms in statistical problems with statistical-to-computational gaps, by leveraging recent progress on expander graphs, spectral independence, local-to-global approaches and stochastic localization. We further pursue a ``discrete KLS'' result on the Boolean hypercube, aiming for a new functional inequality framework with fewer checks than that in the state-of-the-art spectral independence framework.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
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- Naturwissenschaften Informatik und Informationswissenschaften
- Naturwissenschaften Mathematik angewandte Mathematik Statistik und Wahrscheinlichkeit
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Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
(öffnet in neuem Fenster) ERC-2026-STG
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
8092 Zuerich
Schweiz
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.