Objectif
In the past decade the theory of discrete integrable systems described by difference equations has emerged as the most prominent direction of research within the field of integrability. The study of difference equations constituting the exact analogues of integrable differential equations have fundamentally contributed to mathematics by opening new fields of research, e.g. in difference geometry and the theory of non-linear special functions.
This proposal concerns both linear difference equations that possess a class of Darboux symmetry transformations and non-linear difference equations that are compatibility conditions for a set of the linear equations. Whilst most of the activity in the field has concentrated on equations of hyperbolic type, the emphasis of the proposal lies in the study of equations of elliptic type, which forms almost unchartered territory, although importantly first paradigms in this direction has been constructed by the applicant. The structure of integrable difference equations of the latter type is expected to be richer, and thus more fundamental, than of their continuous counterparts, and this will form the principal object of investigation.
In particular, this project endeavours to find discrete (difference) integrable analogues of the equations that describe:
i) Axisymmetric, stationary, vacuum Einstein fields (Ernst equation),
ii) stationary, vacuum Einstein-Maxwell fields (Ernst-Maxwell-Weyl equations), both through the consideration of auto-Backlund and Darboux transformations.
An important problem is the question of classification of such systems. Experience with discrete systems suggests that this problem is tractable and can be formulated in a precise way. To resolve this problem the theory of reductions of discrete integrable systems will be further developed. An aim is to gain insight in integrable reductions of Einstein's equations of General Relativity, using discrete Ernst equations as toy model of discrete gravity.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
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FP6-2002-MOBILITY-5
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Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Coordinateur
LEEDS
Royaume-Uni
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.