Ziel
In the past decade the theory of discrete integrable systems described by difference equations has emerged as the most prominent direction of research within the field of integrability. The study of difference equations constituting the exact analogues of integrable differential equations have fundamentally contributed to mathematics by opening new fields of research, e.g. in difference geometry and the theory of non-linear special functions.
This proposal concerns both linear difference equations that possess a class of Darboux symmetry transformations and non-linear difference equations that are compatibility conditions for a set of the linear equations. Whilst most of the activity in the field has concentrated on equations of hyperbolic type, the emphasis of the proposal lies in the study of equations of elliptic type, which forms almost unchartered territory, although importantly first paradigms in this direction has been constructed by the applicant. The structure of integrable difference equations of the latter type is expected to be richer, and thus more fundamental, than of their continuous counterparts, and this will form the principal object of investigation.
In particular, this project endeavours to find discrete (difference) integrable analogues of the equations that describe:
i) Axisymmetric, stationary, vacuum Einstein fields (Ernst equation),
ii) stationary, vacuum Einstein-Maxwell fields (Ernst-Maxwell-Weyl equations), both through the consideration of auto-Backlund and Darboux transformations.
An important problem is the question of classification of such systems. Experience with discrete systems suggests that this problem is tractable and can be formulated in a precise way. To resolve this problem the theory of reductions of discrete integrable systems will be further developed. An aim is to gain insight in integrable reductions of Einstein's equations of General Relativity, using discrete Ernst equations as toy model of discrete gravity.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
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- Naturwissenschaften Naturwissenschaften relativistische Mechanik
- Naturwissenschaften Naturwissenschaften Astronomie beobachtende Astronomie Gravitationswellen
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- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Geometrie
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Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
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Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
FP6-2002-MOBILITY-5
Andere Projekte für diesen Aufruf anzeigen
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Koordinator
LEEDS
Vereinigtes Königreich
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.