Objectif
The representation theory of quantum affine algebra is a fast growing, competitive field of research with many interactions with several branches in mathematics and mathematical physics. My past research in this field leads to new questions and perspectives that I intend to study: first I developed an algebraic approach to q,t-character, independent from the geometric construction of Nakajima. In particular it allows extending the construction of analogues of Kazhdan-Lustig polynomials and of the quantization of the Grothendieck ring to non-simply laced cases.
Several problems remain open, such as a conjecture on the newly defined polynomials and the decomposition of tensor products. Then I developed the representation theory of general quantum affinizations, and in particular constructed a fusion procedure for the integrable representations. An associated tensor category has to be constructed. Besides I proved the Kirillov-Reshetikhin conjecture (1987) for all types; some relations between crystals of level 0 and Kirillov-Reshetikhin modules have still to be discovered. Several other new developments of this theory can also be expected.
The department of mathematics of the University of California Berkeley (USA) (with E. Frenkel and N.i Reshetikhin), and the department of mathematics of the university of Wuppertal (Germany) (with P. Littelmann), would provide a wonderful scientific environment to pursue my researches: the theory of q-characters for finite dimensional representations of quantum affine algebras is one of the main tool of my phD and was introduced in the paper of Frenkel-Reshetikhin. This theory was then refined by Frenkel-Mukhin. Moreover the Kirillov-Reshetikhin conjecture that I proved was first stated in the paper with N. Reshetikhin as a co-author. Peter Littelmann is one of the funder of crystal theory, which has many applications in representation theory. This fellowship would allow creating long-term collaboration between the host institutions.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
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- sciences naturelles mathématiques mathématiques appliquées physique mathématique
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures algèbre
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
FP6-2004-MOBILITY-6
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Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
OIF - Marie Curie actions-Outgoing International Fellowships
Coordinateur
Allemagne
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.