Objectif
Sometimes in the sciences there are different yet complementary descriptions for the same object. This extends to the particle-wave duality of quantum mechanics; one mathematical analog of this duality is the Fourier transform. Questions that are difficult when formulated in one language of science may become simple when interpreted in another. The Langlands conjecture posits the existence of a correspondence between problems in arithmetic and in Representation Theory. The Langlands conjecture has only been proven for a limited number of cases, but even this has solved problems such as the famous Fermat conjecture. The aim of this project is to continue study of the "classical" aspects of the Langlands conjecture and to extend the conjecture to the quantum geometric Langlands correspondence, higher-dimensional fields, Kac-Moody groups (with D.Gaitsgory: quantum Langlands correspondence; D.Gaitsgory and E. Hrushevsi: groups over higher-dimensional fields; A. Braverman: Kac-Moody groups; R. Bezrukavnikov, S.Debacker Y.Varshavsky: classical aspects of the correspondence; A. Berenstein: geometric crystals and crystal bases). The quantum case is much more symmetric than the classical case and can lead in the limit q->0 to new insights into the classical case. The quantum case is also related to the multiple Dirichlet series. New results in the quantum case would lead to progress in understanding important Number Theoretic questions. Extending the Langlands correspondence to groups over higher-dimensional fields could substantially enlarge its applicability. Studying Kac-Moody groups would provide tools for the new important class of L-functions. This progress could lead to a proof of the existence of the analytic continuation of classical L-functions. The geometric Langlands correspondence is closely related to T-symmetry in 4-dimensional gauge theory and the understanding of this relation is important for both Mathematics and Physics.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
ERC-2009-AdG
Voir d’autres projets de cet appel
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Institution d’accueil
91904 JERUSALEM
Israël
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.