Objetivo
In the proposed research we will focus our attention on certain orthogonal Shimura varieties and their relation to K3 surfaces. Over the complex numbers, using periods of K3 surfaces, one can identify the moduli space of polarized K3 surfaces with a certain level K-structure, for a suitable group K, with an open subvariety of Sh(SO(2,19),X)-K.
This fact boils down to two very important results in complex algebraic geometry, namely the Torelli theorem for K3 surfaces and Kulikov's degeneration theorem. Further analysis of this immersion shows that it is defined over Q. We want to carry out these ideas in mixed characteristic and prove similar arithmetic results. An integral canonical model of Sh(SO(2,19),X)-K is a scheme over the completion of the ring of integers Z at a prime p, having Sh(SO(2,19),X)/K as the general fiber and satisfying a certain extension property.
A way to construct those models is to use moduli schemes of polarized abelian varieties. We want to use this strategy to show the existence o f a period map from the space of polarized K3 surfaces with level K-structure to the integral canonical model of Sh(SO(2,19),X)/K. We propose to study this morphism and show that it is etale and, even stronger, that it is an open immersion. This is a gener alization of the global Torelli theorem for K3 surfaces in mixed characteristic. To do this, we plan to use some recent developments in integral p-adic Hodge theory and p-adic periods, which is an analogue of the complex case in positive characteristic.
This result will give a modular interpretation of the integral canonical model of Sh(SO(2,19),X)/K. Carrying out this program would provide us with strong tools for studying the irreducibility of the moduli spaces of polarized K3 surface in mixed characteristic. Such a result, being very important on its own, would also imply the validity of some other open problems in the theory of K3 surfaces such as Artin's conjecture on supersingular K3 surfaces.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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- ingeniería y tecnología ingeniería de materiales fibras
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras aritmética
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Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
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FP6-2004-MOBILITY-5
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Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Coordinador
BELLATERRA
España
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.