Obiettivo
In the proposed research we will focus our attention on certain orthogonal Shimura varieties and their relation to K3 surfaces. Over the complex numbers, using periods of K3 surfaces, one can identify the moduli space of polarized K3 surfaces with a certain level K-structure, for a suitable group K, with an open subvariety of Sh(SO(2,19),X)-K.
This fact boils down to two very important results in complex algebraic geometry, namely the Torelli theorem for K3 surfaces and Kulikov's degeneration theorem. Further analysis of this immersion shows that it is defined over Q. We want to carry out these ideas in mixed characteristic and prove similar arithmetic results. An integral canonical model of Sh(SO(2,19),X)-K is a scheme over the completion of the ring of integers Z at a prime p, having Sh(SO(2,19),X)/K as the general fiber and satisfying a certain extension property.
A way to construct those models is to use moduli schemes of polarized abelian varieties. We want to use this strategy to show the existence o f a period map from the space of polarized K3 surfaces with level K-structure to the integral canonical model of Sh(SO(2,19),X)/K. We propose to study this morphism and show that it is etale and, even stronger, that it is an open immersion. This is a gener alization of the global Torelli theorem for K3 surfaces in mixed characteristic. To do this, we plan to use some recent developments in integral p-adic Hodge theory and p-adic periods, which is an analogue of the complex case in positive characteristic.
This result will give a modular interpretation of the integral canonical model of Sh(SO(2,19),X)/K. Carrying out this program would provide us with strong tools for studying the irreducibility of the moduli spaces of polarized K3 surface in mixed characteristic. Such a result, being very important on its own, would also imply the validity of some other open problems in the theory of K3 surfaces such as Artin's conjecture on supersingular K3 surfaces.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
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Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
FP6-2004-MOBILITY-5
Vedi altri progetti per questo bando
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Coordinatore
BELLATERRA
Spagna
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.