Ziel
In the proposed research we will focus our attention on certain orthogonal Shimura varieties and their relation to K3 surfaces. Over the complex numbers, using periods of K3 surfaces, one can identify the moduli space of polarized K3 surfaces with a certain level K-structure, for a suitable group K, with an open subvariety of Sh(SO(2,19),X)-K.
This fact boils down to two very important results in complex algebraic geometry, namely the Torelli theorem for K3 surfaces and Kulikov's degeneration theorem. Further analysis of this immersion shows that it is defined over Q. We want to carry out these ideas in mixed characteristic and prove similar arithmetic results. An integral canonical model of Sh(SO(2,19),X)-K is a scheme over the completion of the ring of integers Z at a prime p, having Sh(SO(2,19),X)/K as the general fiber and satisfying a certain extension property.
A way to construct those models is to use moduli schemes of polarized abelian varieties. We want to use this strategy to show the existence o f a period map from the space of polarized K3 surfaces with level K-structure to the integral canonical model of Sh(SO(2,19),X)/K. We propose to study this morphism and show that it is etale and, even stronger, that it is an open immersion. This is a gener alization of the global Torelli theorem for K3 surfaces in mixed characteristic. To do this, we plan to use some recent developments in integral p-adic Hodge theory and p-adic periods, which is an analogue of the complex case in positive characteristic.
This result will give a modular interpretation of the integral canonical model of Sh(SO(2,19),X)/K. Carrying out this program would provide us with strong tools for studying the irreducibility of the moduli spaces of polarized K3 surface in mixed characteristic. Such a result, being very important on its own, would also imply the validity of some other open problems in the theory of K3 surfaces such as Artin's conjecture on supersingular K3 surfaces.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
- Technik und Technologie Werkstofftechnik Fasern
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Arithmetik
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Geometrie
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Algebra algebraische Geometrie
Sie müssen sich anmelden oder registrieren, um diese Funktion zu nutzen
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
FP6-2004-MOBILITY-5
Andere Projekte für diesen Aufruf anzeigen
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Koordinator
BELLATERRA
Spanien
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.