Ziel
The project is concerned with the geometric calculus of variations and its applications in a wide range of fields. I start with fundamental examples of variational problems from geometry and physics, the Bernstein problem for minimal submanifolds of Euclidean spaces, non-abelian Hodge theory as a harmonic map approach to representations of Kähler groups, and Dirac harmonic maps as a mathematical version of the nonlinear supersymmetric sigma model of quantum field theory. These examples will motivate a general regularity and rigidity theory in geometric analysis that will be based in a fundamental way on convexity properties. Convexity will then be linked to concepts of non-positive curvature in geometry, and it will lead me to a general theory of duality relations and convexity. That theory will encompass the formal structures of the new calculus of variations and statistical mechanics, information theory and statistics, and mathematical population genetics in biology. Also, the connection with symmetry principles as arising in high energy theoretical physics will be systematically explored. Further applications lie in material sciences, pattern recognition, and bioinformatics.
The project will thus achieve a novel integration of different disciplines from mathematics and the natural sciences.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
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- Naturwissenschaften Naturwissenschaften Quantenphysik Quantenfeldtheorie
- Naturwissenschaften Naturwissenschaften klassische Mechanik statistische Mechanik
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Geometrie
- Naturwissenschaften Informatik und Informationswissenschaften künstliche Intelligenz Mustererkennung
- Naturwissenschaften Naturwissenschaften theoretische Physik
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Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
ERC-2010-AdG_20100224
Andere Projekte für diesen Aufruf anzeigen
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Gastgebende Einrichtung
80539 MUNCHEN
Deutschland
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.