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CORDIS - Résultats de la recherche de l’UE
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Contenu archivé le 2024-06-18

Hamiltonian PDE's and small divisor problems: a dynamical systems approach.

Objectif

"A large number of partial differential equations of Physics have the structure of an infinite-dimensional Hamiltonian dynamical system. In this class of equations appear, among others, the Schrödinger equation (NLS), the wave equation (NLW), the Euler equations of hydrodynamics and the numerous models that derive from it. The study of these equations poses some fundamental questions that have inspired an entire research field in the last twenty years: the investigation of the main invariant structures of the phase space of a Hamiltonian system, starting from its stationary, periodic and quasi-periodic orbits. As in the case of finite-dimensional dynamical systems, one of the main problems in this field is linked to the well-known ""small divisors problem''. A further difficulty is due to the fact that ''physically'' interesting equations, without outer parameters, are typically resonant and/or contain derivatives in the non-linearity. There are many fundamental open questions in this field. Our main goals are 1) the study of quasi-periodic solutions, in particular for semi-linear and quasi-linear equations. 2)Study of normal forms, both in integrable and non-integrable cases. 3) Applications to hydrodynamics and search of quasi-periodic solutions in water wave problems.4) Study of almost periodic solutions for nonlinear PDEs. 5) quasi-periodic solutions for resonant systems with minimal restrictions on the non-linearity. Together with my group in Naples we already have developed several techniques to approach these problems and we have several ideas of possible innovative approaches, combining Nash-Moser and KAM methods, Normal Form Theory, Para-differential calculus, combinatorial methods."

Champ scientifique (EuroSciVoc)

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Programme(s)

Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.

Thème(s)

Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.

Appel à propositions

Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.

ERC-2012-StG_20111012
Voir d’autres projets de cet appel

Régime de financement

Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.

ERC-SG - ERC Starting Grant

Institution d’accueil

UNIVERSITA DEGLI STUDI ROMA TRE
Contribution de l’UE
€ 297 772,46
Coût total

Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.

Aucune donnée

Bénéficiaires (3)

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