Ziel
"The study of Arnold diffusion in Hamiltonian systems has received a lot of attention in the last years. This phenomenon arises when a small perturbation in a system causes big changes in it leading to global instabilities. In recent years there have been partial results characterizing this phenomenon and proving its existence in Hamiltonian systems but mostly for systems of low dimension. This project wants to be a step forward showing that such instabilities also arise in Dynamical Systems on lattices and in Hamiltonian Partial Differential Equations (HPDEs), which can be seen as Dynamical Systems of infinite dimension. We will focus our attention on two different problems: the Fermi-Pasta-Ulam model and the energy transfer phenomenon in Hamiltonian PDEs.
Regarding the first part, we will consider the Fermi-Pasta-Ulam model (FPU), which is a model of a discretized nonlinear string. One would expect that as time evolves, the system reaches equipartition of energy among the modes. Nevertheless, numerical experiments by Fermi, Pasta and Ulam (1955) showed that in some settings it is not reached in the time range for which the numerical experiments are reliable. This fact is called the FPU paradox. To understand how the equipartition of energy can be reached after longer times we plan to find instability mechanisms in the low energy regime.
In the second part we will prove the existence of solutions of some HPDEs in the d dimensional torus which undergo transfer of energy to higher modes as time tends to infinity. This transfer of energy can be measured by the growth of high Sobolev norms. First, we plan to prove the existence of orbits with arbitrarily large finite growth of Sobolev norms for different Hamiltonian PDEs. Finally we plan to prove Bourgain's conjecture, which asserts the existence of orbits of the cubic defocusing nonlinear Schrodinger equation in the two torus whose s-Sobolev norms tend to infinity as time tends to infinity."
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
- Naturwissenschaften Mathematik angewandte Mathematik dynamische Systeme
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik mathematische Analyse Differentialgleichungen partielle Differentialgleichungen
Sie müssen sich anmelden oder registrieren, um diese Funktion zu nutzen
Wir bitten um Entschuldigung ... während der Ausführung ist ein unerwarteter Fehler aufgetreten.
Sie müssen sich authentifizieren. Ihre Sitzung ist möglicherweise abgelaufen.
Vielen Dank für Ihr Feedback. Sie erhalten in Kürze eine E-Mail zur Übermittlungsbestätigung. Wenn Sie sich für eine Benachrichtigung über den Berichtsstatus entschieden haben, werden Sie auch im Falle einer Änderung des Berichtsstatus benachrichtigt.
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
FP7-PEOPLE-2012-IEF
Andere Projekte für diesen Aufruf anzeigen
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Koordinator
75794 PARIS
Frankreich
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.