Objetivo
Luijk's research is on explicit methods in higher-dimensional arithmetic algebraic geometry, motivated by Diophantine problems. In particular, he works on K3 surfaces, which are of interest to algebraic geometers, number theorists and theoretical physicist s. In his thesis, Luijk solved two explicit open Diophantine problems. He also developed a method to bound the rank of the Neron-Severi group of a K3 surfaces. He has constructed K3 surfaces over the rationales with infinitely many rational points and Neron-Severi rank 1. This answers a question by Swinnerton-Dyer and disposes of an old challenge attributed to Mumford. Recently he has found the first known examples of K3 surfaces with trivial automorphism group.
For the project it intended to tackle four problems:
Problem 1: Give an algorithm to compute the Neron-Severi group of K3 surfaces.
Problem 2: Formulate a suitable Manin-type conjecture for K3 surfaces, linking the distribution of rational points to the Neron-Severi group. Gather theoretical and experimental evidence for this.
Problem 3: Give necessary and sufficient criteria for the failure of the Hasse principle to be accounted for by the Brauer-Manin obstruction in terms of the Neron-Severi group.
Problem 4: The homogeneous spaces for 2-descent on genus 2 curves have K3 surfaces as quotients.
Investigate the implications of our work for the arithmetic of genus 2 curves and their Shafarevich-Tate groups. At Warwick Luijk will be able to draw on the expertise of Reid in algebraic geometry, Kresch in abstract arithmetic geometry and Siksek in explicit arithmetic geometry and Diophantine equations.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
FP6-2005-MOBILITY-5
Consulte otros proyectos de esta convocatoria
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Coordinador
COVENTRY
Reino Unido
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.