Obiettivo
In complex analysis and geometry it is vital to be able to construct many holomorphic sections of a given line bundle over a complex manifold. A line bundle has curvature and it is well known that positive curvature is very favourable. This project will focus on two specific problems that can be summarized as constructing and quot; many and quot; holomorphic sections in two new important situations where previous techniques have not been successful: 1. The curvature of the line bundle is positive, but the curvature has complicated singularities. 2. The curvature is smooth and positive, but the manifold X has a boundary with negative curvature.
The main method for both problems will be to obtain Morse inequalities that estimate the obstructions to construct holomorphic sections (they estimate the dimensions of cohomology groups with values in high powers of the line bundle). In my PhD thesis a new approach to such inequalities was introduced. It used Bergman kernels and will be further developed in this project. While my work up to now has been purely analytical and concerned with smooth curvature Prof. Demailly and his group at the host institute are leading experts on the theory of positive currents, its use in the study of singular curvature and the combination analysis/algebra in complex geometry.
The main training objectives are to enable me to:
(a) acquire new expertise concerning currents
(b) become acquainted with their numerous recent applications in complex and algebraic geometry
(c) apply microlocal analysis in complex geometry.
This training will ideally complement my expertise and guide my future research into new promising areas. This project is closely related to various current research areas including embedding and deformation problems for complex and CR-manifolds, almost complex methods in symplectic geometry, constant scalar curvature metrics, the study of electrons in magnetic fields and recent developments in string/M-theory.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
- scienze naturali matematica matematica pura topologia topologia simplettica
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
FP6-2005-MOBILITY-5
Vedi altri progetti per questo bando
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Coordinatore
GRENOBLE
Francia
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.