Ziel
Stochastic differential equations in Hubert space find fruitful applications both for collapse models and for the theory of open quantum systems. Collapse models are one of the few mathematically well-defined and physically coherent solutions of the celebrated measurement problem of quantum mechanics.
By modifying the standard SchrÃdinger equation adding appropriate stochastic terms, it is possible to embody within one single equation both the (quantum) dynamics of microscopic systems and the (classical) dynamics of macroscopic objects. The resulting equation is a non unitary, non linear, but norm preserving, Ito stochastic differential equation in Hubert space. The general mathematical features of collapse models are well known, and simple physical systems have been studied in detail.
Yet, the literature lacks of a complete and mathematically rigorous treatment of important physical systems, e.g. the harmonic oscillator, the hydrogen atom... Such a kind of analysis is particularly difficult because of the non linear character of the equations of motion, but important for the understanding of the reduction mechanism.
The aim of this research project is to study in full details the following systems:
- The free particle and the system of two "free" identical particles.
- The hydrogen atom interacting with the radiation field.
- A model for a rigid body consisting of particles interacting through harmonic potentials.
Although some properties (like asymptotic behaviours) can be obtained by analytical tools, a complete analysis of such systems can be achieved only by resorting to numerical simulations. Several analytical and numerical techniques will be employed to tackle these problems.
The training objective of the proposal is to acquire a solid knowledge of stochastic processes, stochastic differential equations and of numerical algorithms for solving stochastic differential equations.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
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- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Algebra lineare Algebra
- Naturwissenschaften Naturwissenschaften Quantenphysik
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik mathematische Analyse Differentialgleichungen
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Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
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Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
FP6-2002-MOBILITY-5
Andere Projekte für diesen Aufruf anzeigen
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Koordinator
MUENCHEN
Deutschland
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.