Objectif
Many milestone results in mathematics emerge from interactions and transfer of techniques and methods between different areas. I want to attack outstanding problems concerning K-theory, L^2-invariants, manifolds and group theory. The time is ripe to use the exciting and profound progress that has been made during the last years in the individual areas to build new bridges, gain new insights, open the door to new applications, and to trigger new innovative activities worldwide
lasting beyond the proposed funding period.
The starting point are the prominent conjectures of Farrell-Jones on the algebraic K- and L-theory of group rings, of Baum-Connes on the topological K-theory of reduced group C^*-algebras, and of Atiyah on the integrality of L^-Betti numbers.
I intend to analyze and establish the Farrell-Jones Conjecture in other settings such as topological cyclic homology of ``group rings'' over the sphere spectrum, algebraic K-theory of Hecke algebras of totally disconnected groups, the topological K-theory of Fr'echet group algebras, and Waldhausen's A-theory of classifying spaces of groups. This has new and far-reaching consequences for automorphism groups of closed aspherical manifolds, the structure of group rings, and representation theory. Recent proofs by the PI of the Farrell-Jones Conjecture for certain classes of groups require input from homotopy theory, geometric group theory, controlled topology and flows on metric spaces, and will be transferred to the new situations. There is also a program towards a proof of the Atiyah Conjecture based on the Farrell-Jones Conjecture and ring theory. Furthermore, I want to attack open problems such as the approximation of L^2-torsion for towers of finite coverings, and the relation of the first L^2-Betti number, the cost and the rank gradient of a finitely generated group. I see a high potential for new striking applications of the Farrell-Jones Conjecture and L^2-techniques to manifolds and groups.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures topologie
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures algèbre
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures géométrie
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
ERC-ADG - Advanced Grant
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2014-ADG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
53113 Bonn
Allemagne
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.