Projektbeschreibung
Elektrische Leitfähigkeitsübergänge in 2D-Elektronensystemen erforschen
Der Quanten-Hall-Effekt wird in 2D-Elektronensystemen beobachtet, die niedrigen Temperaturen und starken Magnetfeldern ausgesetzt sind, wobei sich die elektrische Leitfähigkeit in diskreten Schritten, sogenannten Plateaus, ändert. Im Rahmen des ERC-finanzierten Projekts NuQFT wird das Ziel verfolgt, die Quantenfeldtheorie zu lösen, einen theoretischen Rahmen, der zur Beschreibung dieser Übergänge zwischen Plateaus der quantisierten Hall-Leitfähigkeit verwendet wird. Obwohl die Existenz und der topologische Ursprung der Plateaus wohlbekannt ist, bleibt der Übergang aufgrund der nicht-einheitlichen Natur der Quantenfeldtheorie rätselhaft. Durch die Kombination von konformer Feldtheorie, statistischer Mechanik und Mathematik werden die Forschenden Gitterregularisierungen von Quantenfeldtheorien analysieren, indem sie ihre algebraischen Eigenschaften direkt auf dem Gitter untersuchen. Die Projektergebnisse könnten das Verständnis des Übergangs von Lokalisierung zu Delokalisierung in zwei Dimensionen ausweiten und sich allgemein auf ungeordnete Systeme, die Stringtheorie und offene Quantensysteme auswirken.
Ziel
I propose to solve the Quantum Field Theory (QFT) describing the transition between plateaus of quantized Hall conductance in the Integer Quantum Hall Effect (IQHE).
The existence of the plateaus and their topological origin are certainly well understood. In sharp contrast, the transition, which mixes the effects of disorder, magnetic field and possibly interactions, remains very mysterious. Numerical studies of lattice models are plagued by disorder. The QFT description involves physics at very strong coupling, and requires a non-perturbative solution before quantitative predictions can be made.
Finding such a solution is very difficult because the QFT for the plateau transition is ‘non-unitary’ - it involves a non-Hermitian ‘Hamiltonian’. Non-unitary QFT is a challenging, almost unexplored topic, that must be first developed before the plateau transition can be addressed.
I propose to carry out this task with a cross-disciplinary strategy that uses ideas and tools from conformal field theory, statistical mechanics, and mathematics. Key to this strategy is a new and powerful way of analyzing lattice regularizations of the QFTs by focussing on their algebraic properties directly on the lattice, with a mix of advanced representation theory and numerical techniques.
The results - in particular, concerning conformal invariance and renormalization group flows in the non-unitary case - will then be used to solve the QFT models for the plateau transition in the IQHE and in other universality classes of 2D Anderson insulators. This will be a landmark step in our understanding of the localization/delocalization transition in two dimensions, and allow a long delayed comparison of theory with experiment. The results will, more generally, impact many other areas of physics where non-unitary QFT plays a central role - from disordered systems of statistical mechanics to the string theory side of the AdS/CFT duality, to the effective description of open quantum systems.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
- Naturwissenschaften Naturwissenschaften Quantenphysik
- Naturwissenschaften Naturwissenschaften klassische Mechanik statistische Mechanik
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Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
HAUPTPROGRAMM
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Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
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Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
ERC-ADG - Advanced Grant
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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
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(öffnet in neuem Fenster) ERC-2014-ADG
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Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.
75015 Paris
Frankreich
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.