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The Hall Plateau Transition and non-unitary Quantum Field Theory

Projektbeschreibung

DEENESFRITPL

Elektrische Leitfähigkeitsübergänge in 2D-Elektronensystemen erforschen

Der Quanten-Hall-Effekt wird in 2D-Elektronensystemen beobachtet, die niedrigen Temperaturen und starken Magnetfeldern ausgesetzt sind, wobei sich die elektrische Leitfähigkeit in diskreten Schritten, sogenannten Plateaus, ändert. Im Rahmen des ERC-finanzierten Projekts NuQFT wird das Ziel verfolgt, die Quantenfeldtheorie zu lösen, einen theoretischen Rahmen, der zur Beschreibung dieser Übergänge zwischen Plateaus der quantisierten Hall-Leitfähigkeit verwendet wird. Obwohl die Existenz und der topologische Ursprung der Plateaus wohlbekannt ist, bleibt der Übergang aufgrund der nicht-einheitlichen Natur der Quantenfeldtheorie rätselhaft. Durch die Kombination von konformer Feldtheorie, statistischer Mechanik und Mathematik werden die Forschenden Gitterregularisierungen von Quantenfeldtheorien analysieren, indem sie ihre algebraischen Eigenschaften direkt auf dem Gitter untersuchen. Die Projektergebnisse könnten das Verständnis des Übergangs von Lokalisierung zu Delokalisierung in zwei Dimensionen ausweiten und sich allgemein auf ungeordnete Systeme, die Stringtheorie und offene Quantensysteme auswirken.

Ziel

I propose to solve the Quantum Field Theory (QFT) describing the transition between plateaus of quantized Hall conductance in the Integer Quantum Hall Effect (IQHE).
The existence of the plateaus and their topological origin are certainly well understood. In sharp contrast, the transition, which mixes the effects of disorder, magnetic field and possibly interactions, remains very mysterious. Numerical studies of lattice models are plagued by disorder. The QFT description involves physics at very strong coupling, and requires a non-perturbative solution before quantitative predictions can be made.
Finding such a solution is very difficult because the QFT for the plateau transition is ‘non-unitary’ - it involves a non-Hermitian ‘Hamiltonian’. Non-unitary QFT is a challenging, almost unexplored topic, that must be first developed before the plateau transition can be addressed.
I propose to carry out this task with a cross-disciplinary strategy that uses ideas and tools from conformal field theory, statistical mechanics, and mathematics. Key to this strategy is a new and powerful way of analyzing lattice regularizations of the QFTs by focussing on their algebraic properties directly on the lattice, with a mix of advanced representation theory and numerical techniques.
The results - in particular, concerning conformal invariance and renormalization group flows in the non-unitary case - will then be used to solve the QFT models for the plateau transition in the IQHE and in other universality classes of 2D Anderson insulators. This will be a landmark step in our understanding of the localization/delocalization transition in two dimensions, and allow a long delayed comparison of theory with experiment. The results will, more generally, impact many other areas of physics where non-unitary QFT plays a central role - from disordered systems of statistical mechanics to the string theory side of the AdS/CFT duality, to the effective description of open quantum systems.

Wissenschaftliches Gebiet

Programm/Programme

Thema/Themen

Aufforderung zur Vorschlagseinreichung

ERC-2014-ADG

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Finanzierungsplan

ERC-ADG - Advanced Grant

Gastgebende Einrichtung

COMMISSARIAT A L ENERGIE ATOMIQUE ET AUX ENERGIES ALTERNATIVES
Netto-EU-Beitrag
€ 2 098 157,50
Adresse
RUE LEBLANC 25
75015 PARIS 15
Frankreich

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Region
Ile-de-France Ile-de-France Paris
Aktivitätstyp
Research Organisations
Links
Gesamtkosten
€ 2 098 157,50

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Letzte Aktualisierung: 10 September 2022

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