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The Hall Plateau Transition and non-unitary Quantum Field Theory

Descrizione del progetto

La ricerca studia le transizioni di conduttanza elettrica nei sistemi di elettroni bidimensionali (2D)

L’effetto Hall quantistico si osserva in sistemi di elettroni 2D sottoposti a basse temperature e forti campi magnetici, in cui la conduttanza elettrica cambia in passi discreti chiamati livelli fissi. Il progetto NuQFT, finanziato dal CER, intende risolvere la teoria quantistica dei campi (QFT), un quadro teorico utilizzato per descrivere queste transizioni tra livelli fissi di conduttanza di Hall quantizzata. Sebbene l’esistenza e l’origine topologica dei livelli fissi siano ben comprese, la transizione rimane misteriosa a causa della natura non unitaria della QFT. Combinando la teoria di campo conforme, la meccanica statistica e la matematica, i ricercatori analizzeranno le regolarizzazioni reticolari delle QFT esaminandone le proprietà algebriche direttamente sul reticolo. I risultati del progetto potrebbero migliorare la comprensione della transizione localizzazione/delocalizzazione in due dimensioni e avere un impatto generale sui sistemi disordinati, sulla teoria delle stringhe e sui sistemi quantistici aperti.

Obiettivo

I propose to solve the Quantum Field Theory (QFT) describing the transition between plateaus of quantized Hall conductance in the Integer Quantum Hall Effect (IQHE).
The existence of the plateaus and their topological origin are certainly well understood. In sharp contrast, the transition, which mixes the effects of disorder, magnetic field and possibly interactions, remains very mysterious. Numerical studies of lattice models are plagued by disorder. The QFT description involves physics at very strong coupling, and requires a non-perturbative solution before quantitative predictions can be made.
Finding such a solution is very difficult because the QFT for the plateau transition is ‘non-unitary’ - it involves a non-Hermitian ‘Hamiltonian’. Non-unitary QFT is a challenging, almost unexplored topic, that must be first developed before the plateau transition can be addressed.
I propose to carry out this task with a cross-disciplinary strategy that uses ideas and tools from conformal field theory, statistical mechanics, and mathematics. Key to this strategy is a new and powerful way of analyzing lattice regularizations of the QFTs by focussing on their algebraic properties directly on the lattice, with a mix of advanced representation theory and numerical techniques.
The results - in particular, concerning conformal invariance and renormalization group flows in the non-unitary case - will then be used to solve the QFT models for the plateau transition in the IQHE and in other universality classes of 2D Anderson insulators. This will be a landmark step in our understanding of the localization/delocalization transition in two dimensions, and allow a long delayed comparison of theory with experiment. The results will, more generally, impact many other areas of physics where non-unitary QFT plays a central role - from disordered systems of statistical mechanics to the string theory side of the AdS/CFT duality, to the effective description of open quantum systems.

Campo scientifico (EuroSciVoc)

CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc.

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Meccanismo di finanziamento

ERC-ADG -

Istituzione ospitante

COMMISSARIAT A L ENERGIE ATOMIQUE ET AUX ENERGIES ALTERNATIVES
Contributo netto dell'UE
€ 2 098 157,50
Indirizzo
RUE LEBLANC 25
75015 PARIS 15
Francia

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Regione
Ile-de-France Ile-de-France Paris
Tipo di attività
Organizzazioni di ricerca
Collegamenti
Costo totale
€ 2 098 157,50

Beneficiari (1)