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Stability conditions, Donaldson-Thomas invariants and cluster varieties

Ziel

This proposal is concerned with the homological properties of Calabi-Yau threefolds, the geometric structures which play a crucial role in string theory. Rather than working directly with categories of sheaves, we focus on a closely-related class of models defined using quivers with potentials, which have themselves been the subject of intensive research over the last decade.

Associated to a quiver with potential are two complex manifolds: the space of stability conditions and the cluster variety. Recent work by physicists Gaiotto, Moore and Neitzke suggests that there is a remarkable geometric relationship between these spaces, involving Donaldson-Thomas invariants and the Kontsevich-Soibelman wall-crossing formula. Work by the PI and others over the last couple of years has paved the way for a rigorous mathematical understanding of this relationship. This has the potential to open up new vistas in algebra and geometry, as well as greatly enhancing our understanding of the mathematics of quantum field theory.

Our proposal combines powerful general constructions with specific computable examples. We will work initially with a class of examples related to triangulated surfaces; here the relevant spaces can be identified with familiar objects in the topology of surfaces, including moduli spaces of quadratic differentials, projective structures and local systems. These examples already involve deep mathematics, and are closely related to quantum field theories of current interest in theoretical physics.

This proposal involves an unusually wide range of mathematics. Our ambition is to assemble a team of 4 research assistants having a sufficiently broad expertise to make progress on this exciting multi-disciplinary project. The PI is in a perfect position to lead such a team: he invented stability conditions, carried out important work on Donaldson-Thomas invariants, and proved a major theorem which forms one of the starting points of the proposal.

Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)

CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.

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Programm/Programme

Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.

Thema/Themen

Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.

Finanzierungsplan

Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.

ERC-ADG - Advanced Grant

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Aufforderung zur Vorschlagseinreichung

Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.

(öffnet in neuem Fenster) ERC-2014-ADG

Alle im Rahmen dieser Aufforderung zur Einreichung von Vorschlägen finanzierten Projekte anzeigen

Gastgebende Einrichtung

THE UNIVERSITY OF SHEFFIELD
Netto-EU-Beitrag

Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.

€ 1 556 550,00
Adresse
FIRTH COURT WESTERN BANK
S10 2TN Sheffield
Vereinigtes Königreich

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Region
Yorkshire and the Humber South Yorkshire Sheffield
Aktivitätstyp
Higher or Secondary Education Establishments
Links
Gesamtkosten

Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.

€ 1 556 550,00

Begünstigte (1)

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