Obiettivo
This proposal is concerned with the homological properties of Calabi-Yau threefolds, the geometric structures which play a crucial role in string theory. Rather than working directly with categories of sheaves, we focus on a closely-related class of models defined using quivers with potentials, which have themselves been the subject of intensive research over the last decade.
Associated to a quiver with potential are two complex manifolds: the space of stability conditions and the cluster variety. Recent work by physicists Gaiotto, Moore and Neitzke suggests that there is a remarkable geometric relationship between these spaces, involving Donaldson-Thomas invariants and the Kontsevich-Soibelman wall-crossing formula. Work by the PI and others over the last couple of years has paved the way for a rigorous mathematical understanding of this relationship. This has the potential to open up new vistas in algebra and geometry, as well as greatly enhancing our understanding of the mathematics of quantum field theory.
Our proposal combines powerful general constructions with specific computable examples. We will work initially with a class of examples related to triangulated surfaces; here the relevant spaces can be identified with familiar objects in the topology of surfaces, including moduli spaces of quadratic differentials, projective structures and local systems. These examples already involve deep mathematics, and are closely related to quantum field theories of current interest in theoretical physics.
This proposal involves an unusually wide range of mathematics. Our ambition is to assemble a team of 4 research assistants having a sufficiently broad expertise to make progress on this exciting multi-disciplinary project. The PI is in a perfect position to lead such a team: he invented stability conditions, carried out important work on Donaldson-Thomas invariants, and proved a major theorem which forms one of the starting points of the proposal.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
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- scienze naturali matematica matematica pura topologia
- scienze naturali scienze fisiche fisica quantistica teoria quantistica dei campi
- scienze naturali matematica matematica pura algebra
- scienze naturali scienze fisiche fisica teoretica teoria delle stringhe
- scienze naturali matematica matematica pura geometria
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Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
ERC-ADG - Advanced Grant
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2014-ADG
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
S10 2TN Sheffield
Regno Unito
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.