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CORDIS - Résultats de la recherche de l’UE
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A graph complex valued field theory

Description du projet

Une théorie universelle des champs topologiques avec des valeurs dans les complexes de graphes

La topologie, un sujet historiquement mathématique, a acquis une valeur pratique essentielle et a connu un certain regain d’intérêt avec la découverte de matériaux topologiques et les progrès réalisés dans l’accès aux états topologiques de la matière. Le projet GRAPHCPX, financé par le CER, entend développer une théorie universelle des champs topologiques avec des valeurs dans les complexes de graphes, réunissant les domaines de la physique mathématique, de la topologie, de l’algèbre homologique et de la géométrie algébrique. Il pourrait proposer une interprétation topologique précise d’une classe de théories des champs topologiques bien étudiées, de nouveaux outils pour étudier des objets tels que les espaces de configuration et d’intégration et potentiellement les groupes de difféomorphismes, ainsi qu’une multitude de nouvelles structures algébriques sur les complexes de graphes, certains des objets les plus importants dans ce domaine.

Objectif

The goal of the proposed project is to create a universal (AKSZ type) topological field theory with values in graph complexes, capturing the rational homotopy types of manifolds, configuration and embedding spaces.
If successful, such a theory will unite certain areas of mathematical physics, topology, homological algebra and algebraic geometry. More concretely, from the physical viewpoint it would give a precise topological interpretation of a class of well studied topological field theories, as opposed to the current state of the art, in which these theories are defined by giving formulae without guarantees on the non-triviality of the produced invariants.

From the topological viewpoint such a theory will provide new tools to study much sought after objects like configuration and embedding spaces, and tentatively also diffeomorphism groups, through small combinatorial models given by Feynman diagrams. In particular, this will unite and extend existing graphical models of configuration and embedding spaces due to Kontsevich, Lambrechts, Volic, Arone, Turchin and others.

From the homological algebra viewpoint a field theory as above provides a wealth of additional algebraic structures on the graph complexes, which are some of the most central and most mysterious objects in the field.
Such algebraic structures are expected to yield constraints on the graph cohomology, as well as ways to construct series of previously unknown classes.

Champ scientifique (EuroSciVoc)

CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: https://op.europa.eu/fr/web/eu-vocabularies/euroscivoc.

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Programme(s)

Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.

Thème(s)

Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.

Régime de financement

Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.

ERC-STG - Starting Grant

Voir tous les projets financés dans le cadre de ce programme de financement

Appel à propositions

Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.

(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2015-STG

Voir tous les projets financés au titre de cet appel

Institution d’accueil

EIDGENOESSISCHE TECHNISCHE HOCHSCHULE ZUERICH
Contribution nette de l'UE

La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.

€ 1 162 500,00
Adresse
Raemistrasse 101
8092 Zuerich
Suisse

Voir sur la carte

Région
Schweiz/Suisse/Svizzera Zürich Zürich
Type d’activité
Higher or Secondary Education Establishments
Liens
Coût total

Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.

€ 1 162 500,00

Bénéficiaires (1)

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