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A graph complex valued field theory

Descrizione del progetto

Una teoria dei campi topologici universale con valori nei complessi di grafi

La topologia, che tradizionalmente rientra nel campo della matematica, ha acquisito un valore pratico critico attirando inoltre significativo interesse grazie alla scoperta di materiali topologici e ai progressi compiuti nell’accesso agli stati topologici della materia. Il progetto GRAPHCPX, finanziato dal CER, mira a creare una teoria dei campi topologici universale con valori nei complessi di grafi in grado di unire aree della fisica matematica, della topologia, dell’algebra omologica e della geometria algebrica. Il progetto potrebbe fornire svariati risultati, quali una precisa interpretazione topologica di una classe di teorie dei campi topologici ben studiate, nuovi strumenti per studiare oggetti come gli spazi di configurazione e di incorporamento e potenzialmente i gruppi di diffeomorfismo, nonché una gran quantità di nuove strutture algebriche sui complessi di grafi, che sono tra gli oggetti più importanti di quest’ambito.

Obiettivo

The goal of the proposed project is to create a universal (AKSZ type) topological field theory with values in graph complexes, capturing the rational homotopy types of manifolds, configuration and embedding spaces.
If successful, such a theory will unite certain areas of mathematical physics, topology, homological algebra and algebraic geometry. More concretely, from the physical viewpoint it would give a precise topological interpretation of a class of well studied topological field theories, as opposed to the current state of the art, in which these theories are defined by giving formulae without guarantees on the non-triviality of the produced invariants.

From the topological viewpoint such a theory will provide new tools to study much sought after objects like configuration and embedding spaces, and tentatively also diffeomorphism groups, through small combinatorial models given by Feynman diagrams. In particular, this will unite and extend existing graphical models of configuration and embedding spaces due to Kontsevich, Lambrechts, Volic, Arone, Turchin and others.

From the homological algebra viewpoint a field theory as above provides a wealth of additional algebraic structures on the graph complexes, which are some of the most central and most mysterious objects in the field.
Such algebraic structures are expected to yield constraints on the graph cohomology, as well as ways to construct series of previously unknown classes.

Campo scientifico (EuroSciVoc)

CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: https://op.europa.eu/it/web/eu-vocabularies/euroscivoc.

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Programma(i)

Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.

Argomento(i)

Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.

Meccanismo di finanziamento

Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.

ERC-STG - Starting Grant

Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito di questo schema di finanziamento

Invito a presentare proposte

Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.

(si apre in una nuova finestra) ERC-2015-STG

Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito del bando

Istituzione ospitante

EIDGENOESSISCHE TECHNISCHE HOCHSCHULE ZUERICH
Contributo netto dell'UE

Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.

€ 1 162 500,00
Indirizzo
Raemistrasse 101
8092 Zuerich
Svizzera

Mostra sulla mappa

Regione
Schweiz/Suisse/Svizzera Zürich Zürich
Tipo di attività
Higher or Secondary Education Establishments
Collegamenti
Costo totale

I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.

€ 1 162 500,00

Beneficiari (1)

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