Obiettivo
This project focuses on questions related to the deformation theory of algebraic structures in the very general setting of algebras over a prop (which includes various kinds of algebras and bialgebras). In particular, it aims to understand realizations of an algebraic structure at the (co)homology level in an algebraic structure up to homotopy at the (co)chain level. When this complex is of topological or geometric nature (e.g. the de Rham complex of a manifold), one expects to extract from these realizations new topological and geometric invariants. These realizations are not understood at present in various cases where bialgebra structures play a crucial role, especially with Poincaré duality, String topology and Deformation quantization. We use methods relying in particular on Quillen’s work on homotopical algebra, Lurie's higher category theory and Toen-Vezzosi’s derived algebraic geometry. We define and study the homotopy type of realization spaces of algebraic structures and develop a derived geometry approach to deformation theory of such structures. This machinery is set up to address three kinds of problems related to topology, geometry and mathematical physics. The first one is to use realization spaces of Poincaré duality structures and equivariant string topology to build new topological and geometric invariants of manifolds, solve an open problem of Sullivan about the realisation of known geometric invariants and understand the action of the Grothendieck-Teichmüller group on such structures. The second one is to use a derived geometry approach to these moduli spaces to compare deformation theories of bialgebras and algebras over the little disks operad and solve a longstanding formality conjecture of Kontsevich. The third one is to use deformation quantization of moduli stacks of algebraic structures up to homotopy to perform a far reaching generalization of Turaev's work to the construction of link invariants in higher dimensional manifolds.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
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- scienze naturali matematica matematica applicata fisica matematica
- scienze naturali matematica matematica pura topologia
- scienze naturali matematica matematica pura geometria
- scienze naturali matematica matematica pura algebra geometria algebrica
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
PROGRAMMA PRINCIPALE
Vedi tutti i progetti finanziati nell’ambito di questo programma -
H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) H2020-MSCA-IF-2015
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
1165 KOBENHAVN
Danimarca
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.