Objectif
We are concerned with localization properties of solutions to hyperbolic PDEs, especially problems with a geometric component: how do boundaries and heterogeneous media influence spreading and concentration of solutions. While our first focus is on wave and Schrdinger equations on manifolds with boundary, strong connections exist with phase space localization for (clusters of) eigenfunctions, which are of independent interest. Motivations come from nonlinear dispersive models (in physically relevant settings), properties of eigenfunctions in quantum chaos (related to both physics of optic fiber design as well as number theoretic questions), or harmonic analysis on manifolds.
Waves propagation in real life physics occur in media which are neither homogeneous or spatially infinity. The birth of radar/sonar technologies (and the raise of computed tomography) greatly motivated numerous developments in microlocal analysis and the linear theory. Only recently toy nonlinear models have been studied on a curved background, sometimes compact or rough. Understanding how to extend such tools, dealing with wave dispersion or focusing, will allow us to significantly progress in our mathematical understanding of physically relevant models. There, boundaries appear naturally and most earlier developments related to propagation of singularities in this context have limited scope with respect to crucial dispersive effects. Despite great progress over the last decade, driven by the study of quasilinear equations, our knowledge is still very limited. Going beyond this recent activity requires new tools whose development is at the heart of this proposal, including good approximate solutions (parametrices) going over arbitrarily large numbers of caustics, sharp pointwise bounds on Green functions, development of efficient wave packets methods, quantitative refinements of propagation of singularities (with direct applications in control theory), only to name a few important ones.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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- ingénierie et technologie ingénierie des materiaux fibres
- ingénierie et technologie génie électrique, génie électronique, génie de l’information ingénierie de l’information télécommunication technologie radio radar
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures analyse mathématique équations différentielles équations différentielles partielles
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
ERC-STG - Starting Grant
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
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(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2017-STG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
75794 PARIS
France
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.