Objectif
Entropy (admissible) weak solutions are widely considered to be the standard solution framework for hyperbolic systems of conservation laws and incompressible Euler equations. However, the lack of global existence results in several space dimensions, the recent demonstration of non-uniqueness of these solutions and computations showing the lack of convergence of state of the art numerical methods to them, have reinforced the need to seek alternative solution paradigms.
Although one can show that numerical approximations of these nonlinear PDEs converge to measure-valued solutions i.e Young measures, these solutions are not unique and we need to constrain them further. Statistical solutions i.e time-parametrized probability measures on spaces of integrable functions, are a promising framework in this regard as they can be characterized as a measure-valued solution that also contains information about all possible multi-point spatial correlations. So far, well-posedness of statistical solutions has been shown only in the case of scalar conservation laws.
The main aim of the proposed project is to analyze statistical solutions of systems of conservation laws and incompressible Euler equations and to design efficient numerical approximations for them. We aim to prove global existence of statistical solutions in several space dimensions, by showing convergence of these numerical approximations, and to identify suitable additional admissibility criteria for statistical solutions that can ensure uniqueness. We will use these numerical methods to compute statistical quantities of interest and relate them to existing theories (and observations) for unstable and turbulent fluid flows. Successful completion of this project aims to establish statistical solutions as the appropriate solution paradigm for inviscid fluid flows, even for deterministic initial data, and will pave the way for applications to astrophysics, climate science and uncertainty quantification.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
ERC-COG - Consolidator Grant
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
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(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2017-COG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
8092 Zuerich
Suisse
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.