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Loops and groups: Geodesics, moduli spaces, and infinite discrete groups via string topology and homological stability

Ziel

This proposal lies at the intersection of algebra, topology, and geometry, with the scientific goal of answering central questions about homological stability, geodesics on manifolds, and the moduli space of Riemann surfaces. Homological stability is a subject that has seen spectacular progress in recent years, and recent work of the PI has opened up new perspectives on this field, through, among other things, associating a canonical family of spaces to any stability problem. The first two goals of the proposal are to give conditions under which this family of spaces is highly connected, and to use this to prove homological and representation stability theorems, with determination of the stable homology. Particular attention is given to Thompson-like groups, building on a recent breakthrough of the PI with Szymik. The last two goals concern geodesics and moduli spaces via string topology: The third goal seeks a geometric construction of compactified string topology, which we propose to use to address counting problems for geodesics on manifolds. Finally our fourth goal is to use compactified string topology to study the harmonic compactification itself, and give a new approach to finding families of unstable homology classes in the moduli space of Riemann surfaces. The feasibility of the last goals is demonstrated by the PIs earlier algebraic work in this direction; the proposal is to incorporate geometry in a much more fundamental way.
The project combines breakthrough methods from homotopy theory with methods from algebraic, differential and geometric topology. Some of the goals are high risk, but we note that in those cases even partial results will be of significant interest. The PI has a proven track record at the international forefront of research, and as a research leader, e.g. through a previous ERC Starting Grant. The research team will consist of the PI together with 3 PhD students and 3 postdocs in total during the 5 years.

Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)

CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.

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Schlüsselbegriffe

Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).

Programm/Programme

Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.

Thema/Themen

Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.

Finanzierungsplan

Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.

ERC-COG - Consolidator Grant

Alle im Rahmen dieses Finanzierungsinstruments finanzierten Projekte anzeigen

Aufforderung zur Vorschlagseinreichung

Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.

(öffnet in neuem Fenster) ERC-2017-COG

Alle im Rahmen dieser Aufforderung zur Einreichung von Vorschlägen finanzierten Projekte anzeigen

Gastgebende Einrichtung

KOBENHAVNS UNIVERSITET
Netto-EU-Beitrag

Finanzieller Nettobeitrag der EU. Der Geldbetrag, den der Beteiligte erhält, abzüglich des EU-Beitrags an mit ihm verbundene Dritte. Berücksichtigt die Aufteilung des EU-Finanzbeitrags zwischen den direkten Begünstigten des Projekts und anderen Arten von Beteiligten, wie z. B. Dritten.

€ 1 864 419,00
Adresse
NORREGADE 10
1165 KOBENHAVN
Dänemark

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Region
Danmark Hovedstaden Byen København
Aktivitätstyp
Higher or Secondary Education Establishments
Links
Gesamtkosten

Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.

€ 1 864 419,00

Begünstigte (1)

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