Obiettivo
Tame geometry studies structures in which every definable set has a
finite geometric complexity. The study of tame geometry spans several
interrelated mathematical fields, including semialgebraic,
subanalytic, and o-minimal geometry. The past decade has seen the
emergence of a spectacular link between tame geometry and arithmetic
following the discovery of the fundamental Pila-Wilkie counting
theorem and its applications in unlikely diophantine
intersections. The P-W theorem itself relies crucially on the
Yomdin-Gromov theorem, a classical result of tame geometry with
fundamental applications in smooth dynamics.
It is natural to ask whether the complexity of a tame set can be
estimated effectively in terms of the defining formulas. While a large
body of work is devoted to answering such questions in the
semialgebraic case, surprisingly little is known concerning more
general tame structures - specifically those needed in recent
applications to arithmetic. The nature of the link between tame
geometry and arithmetic is such that any progress toward effectivizing
the theory of tame structures will likely lead to effective results
in the domain of unlikely intersections. Similarly, a more effective
version of the Yomdin-Gromov theorem is known to imply important
consequences in smooth dynamics.
The proposed research will approach effectivity in tame geometry from
a fundamentally new direction, bringing to bear methods from the
theory of differential equations which have until recently never been
used in this context. Toward this end, our key goals will be to gain
insight into the differential algebraic and complex analytic structure
of tame sets; and to apply this insight in combination with results
from the theory of differential equations to effectivize key results
in tame geometry and its applications to arithmetic and dynamics. I
believe that my preliminary work in this direction amply demonstrates
the feasibility and potential of this approach.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
- scienze naturali matematica matematica pura analisi matematica equazioni differenziali
- scienze naturali matematica matematica pura aritmetica
- scienze naturali matematica matematica pura geometria
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMMA PRINCIPALE
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
ERC-STG - Starting Grant
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) ERC-2018-STG
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
7610001 Rehovot
Israele
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.