Optimal transport techniques in the geometric analysis of spaces with curvature bounds

Informations projet

CURVATURE

N° de convention de subvention: 802689

DOI

10.3030/802689

Projet clôturé

Date de signature de la CE 27 Septembre 2018

Date de début 1 Février 2019

Date de fin 30 Avril 2025

Financé au titre de

• EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)

Coût total

€ 1 256 221,00

Contribution de l’UE

€ 1 256 221,00

Coordonné par

THE CHANCELLOR, MASTERS AND SCHOLARS OF THE UNIVERSITY OF OXFORD
United Kingdom

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Livrables

Open Research Data Pilot (1)

Data Management Plan

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Publications

Peer reviewed articles (36)

Entropy-Transport distances between unbalanced metric measure spaces

Auteurs: Ponti, ND; Mondino, A
Publié dans: Probability Theory and Related Fields, Numéro 01788051, 2022, ISSN 0178-8051
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00440-022-01159-4

Asymptotic isoperimetry on non collapsed spaces with lower Ricci bounds

Auteurs: Gioacchino Antonelli; Enrico Pasqualetto; Marco Pozzetta; Daniele Semola
Publié dans: Math. Annalen, 2023, ISSN 0025-5831
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00208-023-02674-y

Optimal transport in Lorentzian synthetic spaces, synthetic timelike Ricci curvature lower bounds and applications

Auteurs: Cavalletti, Fabio; Mondino, Andrea
Publié dans: Cambridge Journal of Mathematics, 2024, ISSN 2168-0930
Éditeur: International Press
DOI: 10.48550/arxiv.2004.08934

Constancy of the dimension in codimension one and locality of the unit normal on $\mathrm{RCD}(K,N)$ spaces

Auteurs: Bruè, Elia; Pasqualetto, Enrico; Semola, Daniele
Publié dans: Annali della Scuola normale superiore di Pisa - Classe di scienze, Numéro 1, 2022, ISSN 0391-173X
Éditeur: Stampacchia Guido
DOI: 10.2422/2036-2145.202110_007

On the topology and the boundary ofN–dimensional RCD(K,N) spaces

Auteurs: Vitali Kapovitch, Andrea Mondino
Publié dans: Geometry & Topology, Numéro 25/1, 2021, Page(s) 445-495, ISSN 1465-3060
Éditeur: University of Warwick
DOI: 10.2140/gt.2021.25.445

A reverse Hölder inequality for first eigenfunctions of the Dirichlet Laplacian on RCD(,) spaces

Auteurs: Mustafa Gunes; Andrea Mondino
Publié dans: Proceedings of the American Mathematical Society, Numéro 2, 2022, ISSN 0002-9939
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/proc/16099

Sharp isoperimetric comparison on non-collapsed spaces with lower Ricci bounds

Auteurs: Gioacchino ANTONELLI, Enrico PASQUALETTO, Marco POZZETTA, Daniele SEMOLA
Publié dans: Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure, 2025, ISSN 0012-9593
Éditeur: Elsevier BV
DOI: 10.24033/asens.2601

Existence and Regularity of Spheres Minimising the Canham–Helfrich Energy

Auteurs: Andrea Mondino, Christian Scharrer
Publié dans: Archive for Rational Mechanics and Analysis, Numéro 236/3, 2020, Page(s) 1455-1485, ISSN 0003-9527
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00205-020-01497-4

Leaves decompositions in Euclidean spaces

Auteurs: Krzysztof J. Ciosmak
Publié dans: Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 2021, ISSN 0021-7824
Éditeur: Elsevier BV
DOI: 10.1016/j.matpur.2021.08.003

Sharp Cheeger–Buser Type Inequalities in $$ \mathsf {RCD}(K,\infty )$$ Spaces

Auteurs: Nicolò De Ponti, Andrea Mondino
Publié dans: The Journal of Geometric Analysis, Numéro 31/3, 2021, Page(s) 2416-2438, ISSN 1050-6926
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1007/s12220-020-00358-6

Gravity from thermodynamics: Optimal transport and negative effective dimensions

Auteurs: De Luca, B; De Ponti, N; Mondino, A; Tomasiello, A
Publié dans: SciPost Physics, 2023, ISSN 2542-4653
Éditeur: Scipost Foundation
DOI: 10.21468/scipostphys.15.2.039

The equality case in Cheeger's and Buser's inequalities on RCD spaces

Auteurs: Nicolò De Ponti, Andrea Mondino, Daniele Semola
Publié dans: Journal of Functional Analysis, Numéro 281/3, 2021, Page(s) 109022, ISSN 0022-1236
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.1016/j.jfa.2021.109022

Matrix Hölder's Inequality and Divergence Formulation of Optimal Transport of Vector Measures

Auteurs: Krzysztof Ciosmak
Publié dans: SIAM Journal on Mathematical Analysis, Numéro 1, 2021, ISSN 0036-1410
Éditeur: Society for Industrial and Applied Mathematics
DOI: 10.1137/20m1367520

An upper bound on the revised first Betti number and a torus stability result for RCD spaces

Auteurs: Mondello, I; Mondino, A; Perales, R
Publié dans: Commentarii Mathematici Helvetici, Numéro 00102571, 2022, ISSN 0010-2571
Éditeur: Birkhauser Verlag
DOI: 10.4171/cmh/540

Fundamental groups and the Milnor conjecture

Auteurs: Elia Bruè, Aaron Naber, Daniele Semola
Publié dans: Annals of Mathematics, Numéro 201, 2025, ISSN 0003-486X
Éditeur: Princeton University Press
DOI: 10.4007/annals.2025.201.1.4

Optimal transport of vector measures

Auteurs: Krzysztof Jan Ciosmak
Publié dans: Calculus of Variations and Partial Differential Equations, 2021, ISSN 0944-2669
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00526-021-02095-2

A strict inequality for the minimization of the Willmore functional under isoperimetric constraint

Auteurs: Andrea Mondino, Christian Scharrer
Publié dans: Advances in Calculus of Variations, Numéro 0/0, 2021, ISSN 1864-8258
Éditeur: Walter de Gruyter GmbH & Co. KG
DOI: 10.1515/acv-2021-0002

Cut-and-paste for impulsive gravitational waves with $\Lambda$: The mathematical analysis

Auteurs: Sämann, Clemens; Schinnerl, Benedict; Steinbauer, Roland; Švarc, Robert
Publié dans: Lett. Math. Phys., 2024, ISSN 0377-9017
Éditeur: Kluwer Academic Publishers
DOI: 10.1007/s11005-024-01804-0

Cheeger bounds on spin-two fields

Auteurs: Luca, GBD; Ponti, ND; Mondino, A; Tomasiello, A
Publié dans: Journal of High Energy Physics, 2021, ISSN 1029-8479
Éditeur: Institute of Physics Publishing
DOI: 10.1007/jhep12(2021)217

On the notion of Laplacian bounds on spaces and applications

Auteurs: Gigli, N; Mondino, A; Semola, D
Publié dans: Proceedings of the American Mathematical Society, 2023, ISSN 0002-9939
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/proc/16550

Polya-Szego inequality and Dirichlet p-spectral gap for non-smooth spaces with Ricci curvature bounded below

Auteurs: Andrea Mondino, Daniele Semola
Publié dans: Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 2019, ISSN 0021-7824
Éditeur: Elsevier BV
DOI: 10.1016/j.matpur.2019.10.005

A Talenti-type comparison theorem for $${{\,\mathrm{RCD}\,}}(K,N)$$ spaces and applications

Auteurs: Andrea Mondino, Mattia Vedovato
Publié dans: Calculus of Variations and Partial Differential Equations, Numéro 60/4, 2021, ISSN 0944-2669
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00526-021-01971-1

Some rigidity results for the Hawking mass and a lower bound for the Bartnik capacity

Auteurs: Mondino, A; Templeton-Browne, A
Publié dans: Journal of the London Mathematical Society, Numéro 00246107, 2022, ISSN 0024-6107
Éditeur: Oxford University Press
DOI: 10.1112/jlms.12612

Harmonic functions and gravity localization

Auteurs: De Luca, B; De Ponti, N; Mondino, A; Tomasiello, A
Publié dans: Journal of High Energy Physics, 2023, ISSN 1029-8479
Éditeur: Institute of Physics Publishing
DOI: 10.1007/jhep09(2023)127

New formulas for the Laplacian of distance functions and applications

Auteurs: Fabio Cavalletti, Andrea Mondino
Publié dans: Analysis & PDE, Numéro 13/7, 2020, Page(s) 2091-2147, ISSN 2157-5045
Éditeur: Mathematical Sciences Publishers
DOI: 10.2140/apde.2020.13.2091

Boundary regularity and stability for spaces with Ricci bounded below

Auteurs: Bru��, Elia; Naber, Aaron; Semola, Daniele
Publié dans: Inventiones Mathematicae, Numéro 7, 2022, ISSN 0020-9910
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00222-021-01092-8

Improved regularity estimates for Lagrangian flows on RCD(K,N) spaces

Auteurs: Elia Bruè; Qin Deng; Daniele Semola
Publié dans: Journal of Nonlinear Analysis Theory Methods and Applications, Numéro 3, 2021, ISSN 0362-546X
Éditeur: Pergamon Press Ltd.
DOI: 10.1016/j.na.2021.112609

Quantitative Obata's Theorem

Auteurs: Cavalletti, Fabio; Mondino, Andrea; Semola, Daniele
Publié dans: Analysis and PDE, 2023, ISSN 2157-5045
Éditeur: Mathematical Sciences Publishers
DOI: 10.2140/apde.2023.16.1389

The metric measure boundary of spaces with Ricci curvature bounded below

Auteurs: Bruè, Elia; Mondino, Andrea; Semola, Daniele
Publié dans: Geometric and Functional Analysis, 2023, ISSN 1016-443X
Éditeur: Birkhauser Verlag
DOI: 10.1007/s00039-023-00626-x

Poincaré inequality for one-forms on four manifolds with bounded Ricci curvature

Auteurs: Shouhei Honda, Andrea Mondino
Publié dans: Archiv der Mathematik, Numéro 124, 2025, Page(s) 449-455, ISSN 0003-889X
Éditeur: Birkhauser Verlag
DOI: 10.1007/s00013-024-02091-w

An optimal transport formulation of the Einstein equations of general relativity

Auteurs: Andrea Mondino, Stefan Suhr
Publié dans: Journal of the European Math. Society, 2022, ISSN 1435-9855
Éditeur: European Mathematical Society Publishing House
DOI: 10.4171/jems/1188

A review of Lorentzian synthetic theory of timelike Ricci curvature bounds

Auteurs: Cavalletti, F; Mondino, A
Publié dans: General Relativity and Gravitation, 2022, ISSN 0001-7701
Éditeur: Kluwer Academic Publishers
DOI: 10.1007/s10714-022-03004-4

Lipschitz continuity and Bochner-Eells-Sampson inequality for harmonic maps from $\mathrm{RCD}(K,N)$ spaces to $\mathrm{CAT}(0)$ spaces

Auteurs: Mondino, Andrea; Semola, Daniele
Publié dans: American Journal of Mathematics, 2024, ISSN 0002-9327
Éditeur: The Johns Hopkins University Press
DOI: 10.48550/arxiv.2202.01590

Unified synthetic Ricci curvature lower bounds for Riemannian and sub-Riemannian structures

Auteurs: Barilari, Davide; Mondino, Andrea; Rizzi, Luca
Publié dans: Memoirs of the American Mathematical Society, 2024, ISSN 0065-9266
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.48550/arxiv.2211.07762

Weak Laplacian bounds and minimal boundaries in non-smooth spaces with Ricci curvature lower bounds

Auteurs: Andrea Mondino, Daniele Semola
Publié dans: Memoirs of the American Math. Soc., 2023, ISSN 0065-9266
Éditeur: American Mathematical Society

Moduli spaces of compact RCD(0,N)-structures

Auteurs: Mondino, A; Navarro, D
Publié dans: Math. Annalen, 2023, ISSN 0025-5831
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00208-022-02493-7