Set theory beyond the first uncountable cardinal

Informations projet

BeyondA1

N° de convention de subvention: 802756

DOI

10.3030/802756

Projet clôturé

Date de signature de la CE 12 Septembre 2018

Date de début 1 Octobre 2018

Date de fin 30 Septembre 2024

Financé au titre de

• EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)

Coût total

€ 1 362 500,00

Contribution de l’UE

€ 1 362 500,00

Coordonné par

BAR ILAN UNIVERSITY
Israel

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Publications

Peer reviewed articles (42)

ON THE COFINALITY OF THE LEAST -STRONGLY COMPACT CARDINAL

Auteurs: ZHIXING YOU, JIACHEN YUAN
Publié dans: The Journal of Symbolic Logic, Numéro 89, 2024, Page(s) 569-582, ISSN 0022-4812
Éditeur: Association for Symbolic Logic
DOI: 10.1017/jsl.2023.4

A CLUB GUESSING TOOLBOX I

Auteurs: TANMAY INAMDAR, ASSAF RINOT
Publié dans: The Bulletin of Symbolic Logic, Numéro 30, 2025, Page(s) 303-361, ISSN 1079-8986
Éditeur: Association for Symbolic Logic
DOI: 10.1017/bsl.2024.27

Approachable free subsets and fine structure derived scales

Auteurs: Dominik Adolf, Omer Ben-Neria
Publié dans: Annals of Pure and Applied Logic, Numéro 175, 2024, Page(s) 103428, ISSN 0168-0072
Éditeur: Elsevier BV
DOI: 10.1016/j.apal.2024.103428

DIAMOND ON LADDER SYSTEMS AND COUNTABLY METACOMPACT TOPOLOGICAL SPACES

Auteurs: RODRIGO CARVALHO, TANMAY INAMDAR, ASSAF RINOT
Publié dans: The Journal of Symbolic Logic, 2024, Page(s) 1-20, ISSN 0022-4812
Éditeur: Association for Symbolic Logic
DOI: 10.1017/jsl.2024.40

What would the rational Urysohn space and the random graph look like if they were uncountable?

Auteurs: Ziemowit Kostana
Publié dans: Archive for Mathematical Logic, 2024, ISSN 0933-5846
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00153-024-00948-z

COFINAL TYPES BELOW

Auteurs: ROY SHALEV
Publié dans: The Journal of Symbolic Logic, 2023, Page(s) 1-26, ISSN 0022-4812
Éditeur: Association for Symbolic Logic
DOI: 10.1017/jsl.2023.32

Was Ulam right? I: Basic theory and subnormal ideals

Auteurs: Inamdar, Tanmay; Rinot, Assaf
Publié dans: Topology and its applications, Numéro 323(C), 2023, Page(s) 108287, ISSN 0166-8641
Éditeur: Elsevier BV
DOI: 10.1016/j.topol.2022.108287

A guessing principle from a Souslin tree, with applications to topology

Auteurs: Assaf Rinot; Roy Shalev
Publié dans: Topology and its applications, Numéro 323(C), 2023, Page(s) 108296, ISSN 0166-8641
Éditeur: Elsevier BV
DOI: 10.48550/arxiv.2104.09150

Ramsey theory over partitions II: Negative Ramsey relations and pump-up theorems

Auteurs: Menachem Kojman, Assaf Rinot, Juris Steprāns
Publié dans: Israel Journal of Mathematics, Numéro 261, 2024, Page(s) 223-247, ISSN 0021-2172
Éditeur: Magnes Press
DOI: 10.1007/s11856-023-2574-9

Knaster and friends III: Subadditive colorings

Auteurs: Chris Lambie-Hanson, Assaf Rinot
Publié dans: Journal of Symbolic Logic, 2023, ISSN 0022-4812
Éditeur: Association for Symbolic Logic
DOI: 10.1017/jsl.2022.50

Full Souslin trees at small cardinals

Auteurs: Assaf Rinot, Shira Yadai, Zhixing You
Publié dans: Journal of the London Mathematical Society, Numéro 110, 2024, ISSN 0024-6107
Éditeur: Oxford University Press
DOI: 10.1112/jlms.12957

Was Ulam right? II: small width and general ideals

Auteurs: Tanmay Inamdar, Assaf Rinot
Publié dans: Algebra universalis, Numéro 85, 2024, ISSN 0002-5240
Éditeur: Birkhauser Verlag
DOI: 10.1007/s00012-024-00843-x

Absoluteness for the theory of the inner model constructed from finitely many cofinality quantifiers

Auteurs: Ur Ya'ar
Publié dans: Annals of Pure and Applied Logic, Numéro 175, 2024, Page(s) 103358, ISSN 0168-0072
Éditeur: Elsevier BV
DOI: 10.1016/j.apal.2023.103358

On the ideal J[κ]

Auteurs: Assaf Rinot
Publié dans: Annals of Pure and Applied Logic, Numéro 173/2, 2022, Page(s) 103055, ISSN 0168-0072
Éditeur: Elsevier BV
DOI: 10.1016/j.apal.2021.103055

Sigma-Prikry forcing III: Down to Aleph_omega

Auteurs: Poveda, Alejandro; Rinot, Assaf; Sinapova, Dima
Publié dans: Advances in Mathematics, Numéro 1, 2023, Page(s) 109377, ISSN 0001-8708
Éditeur: Academic Press
DOI: 10.48550/arxiv.2209.10501

The isomorphism relation of theories with S-DOP in the generalised Baire spaces

Auteurs: Miguel Moreno
Publié dans: Annals of Pure and Applied Logic, Numéro 173/2, 2022, Page(s) 103044, ISSN 0168-0072
Éditeur: Elsevier BV
DOI: 10.1016/j.apal.2021.103044

Tall Cardinals in Extender Models

Auteurs: Gabriel Fernandes; Ralf Schindler
Publié dans: Notre Dame Journal of Formal Logic, Numéro 62/3, 2021, Page(s) 425--454, ISSN 0029-4527
Éditeur: University of Notre Dame
DOI: 10.1215/00294527-2021-0023

A new small Dowker space

Auteurs: Assaf Rinot, Roy Shalev, Stevo Todorcevic
Publié dans: Periodica Mathematica Hungarica, Numéro 88, 2024, Page(s) 102-117, ISSN 0031-5303
Éditeur: Akademiai Kiado
DOI: 10.1007/s10998-023-00541-6

Knaster and friends II: The C-sequence number

Auteurs: Chris Lambie-Hanson, Assaf Rinot
Publié dans: Journal of Mathematical Logic, Numéro 21/01, 2021, Page(s) 2150002, ISSN 0219-0613
Éditeur: Singapore University Press
DOI: 10.1142/s0219061321500021

Ramsey theory over partitions III: Strongly Luzin sets and partition relations

Auteurs: Menachem Kojman; Assaf Rinot; Juris Steprāns.
Publié dans: Proceedings of the American Mathematical Society, Numéro 151/1, 2023, Page(s) 369--384, ISSN 0002-9939
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/proc/16106

Approximating diamond principles on products at an inaccessible cardinal

Auteurs: Omer Ben-Neria, Jing Zhang
Publié dans: Transactions of the American Mathematical Society, Numéro 376, 2023, Page(s) 5923-5948, ISSN 0002-9947
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/tran/8945

Ramsey theory over partitions I: Positive Ramsey relations from forcing axioms

Auteurs: Menachem Kojman, Assaf Rinot, Juris Steprāns
Publié dans: Israel Journal of Mathematics, Numéro 261, 2024, Page(s) 205-222, ISSN 0021-2172
Éditeur: Magnes Press
DOI: 10.1007/s11856-023-2573-x

Sums of triples in Abelian groups

Auteurs: Ido Feldman, Assaf Rinot
Publié dans: Mathematika, Numéro 69/3, 2023, Page(s) 622--664, ISSN 0025-5793
Éditeur: University College London, Department of Mathematics
DOI: 10.1112/mtk.12200

More minimal non-$$\sigma $$-scattered linear orders

Auteurs: Roy Shalev
Publié dans: European Journal of Mathematics, Numéro 10, 2024, Page(s) 21, ISSN 2199-675X
Éditeur: European Journal of Mathematics
DOI: 10.1007/s40879-024-00780-y

Transformations of the transfinite plane

Auteurs: Assaf Rinot, Jing Zhang
Publié dans: Forum of Mathematics, Sigma, Numéro 9, 2021, ISSN 2050-5094
Éditeur: Cambridge University Press
DOI: 10.1017/fms.2021.14

A Remark on Schimmerling’s Question

Auteurs: Ari Meir Brodsky, Assaf Rinot
Publié dans: Order, Numéro 36/3, 2019, Page(s) 525-561, ISSN 0167-8094
Éditeur: Kluwer Academic Publishers
DOI: 10.1007/s11083-019-09482-7

Souslin trees at successors of regular cardinals

Auteurs: Assaf Rinot
Publié dans: Mathematical Logic Quarterly, Numéro 65/2, 2019, Page(s) 200-204, ISSN 0942-5616
Éditeur: John Wiley & Sons Ltd.
DOI: 10.1002/malq.201800065

Partitioning a reflecting stationary set

Auteurs: Maxwell Levine, Assaf Rinot
Publié dans: Proceedings of the American Mathematical Society, 2020, Page(s) 1, ISSN 0002-9939
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/proc/14783

On ${\Sigma }_1^1$-completeness of quasi-orders on $\kappa ^\kappa $

Auteurs: Tapani Hyttinen, Vadim Kulikov, Miguel Moreno
Publié dans: Fundamenta Mathematicae, 2020, ISSN 0016-2736
Éditeur: Polska Akademia Nauk
DOI: 10.4064/fm679-1-2020

Sigma-Prikry forcing I: The Axioms

Auteurs: Alejandro Poveda, Assaf Rinot, Dima Sinapova
Publié dans: Canadian Journal of Mathematics, 2020, Page(s) 1-38, ISSN 0008-414X
Éditeur: Canadian Mathematical Society
DOI: 10.4153/s0008414x20000425

ON UNSUPERSTABLE THEORIES IN GDST

Auteurs: MIGUEL MORENO
Publié dans: The Journal of Symbolic Logic, 2023, Page(s) 1-27, ISSN 0022-4812
Éditeur: Association for Symbolic Logic
DOI: 10.1017/jsl.2023.82

More Ramsey theory for highly connected monochromatic subgraphs

Auteurs: Michael Hrušák, Saharon Shelah, Jing Zhang
Publié dans: Canadian Journal of Mathematics, 2024, Page(s) 1-15, ISSN 0008-414X
Éditeur: Canadian Mathematical Society
DOI: 10.4153/s0008414x23000767

Fake reflection

Auteurs: Gabriel Fernandes; Miguel Moreno; Assaf Rinot
Publié dans: Israel Journal of Mathematics, Numéro 245/1, 2021, Page(s) 295--345, ISSN 0021-2172
Éditeur: Magnes Press
DOI: 10.48550/arxiv.2003.08340

Complicated colorings, revisited

Auteurs: Assaf Rinot; Jing Zhang
Publié dans: Annals of Pure and Applied Logic, Numéro 174/4, 2023, Page(s) 103243, ISSN 0168-0072
Éditeur: Elsevier BV
DOI: 10.1016/j.apal.2022.103243

A Shelah group in ZFC

Auteurs: Poór, Márk; Rinot, Assaf
Publié dans: Forum of Mathematics. Pi, Numéro 2, 2025, Page(s) 29, ISSN 2050-5086
Éditeur: Cambridge University Press
DOI: 10.1017/fmp.2025.5

How far is almost strong compactness from strong compactness

Auteurs: Zhixing You, Jiachen Yuan
Publié dans: Journal of Mathematical Logic, 2023, ISSN 0219-0613
Éditeur: Singapore University Press
DOI: 10.1142/s0219061324500090

Lower consistency bounds for mutual stationarity with divergent cofinalities and limited covering

Auteurs: Adolf, Dominik
Publié dans: Israel Journal of Mathematics, 2023, ISSN 0021-2172
Éditeur: Magnes Press
DOI: 10.1007/s11856-022-2401-8

Sigma-Prikry forcing II: Iteration Scheme

Auteurs: Alejandro Poveda, Assaf Rinot, Dima Sinapova.
Publié dans: Journal of Mathematical Logic, Numéro 22/3, 2022, Page(s) 2150019, ISSN 0219-0613
Éditeur: Singapore University Press
DOI: 10.1142/s0219061321500197

A microscopic approach to Souslin-tree construction, Part II

Auteurs: Ari Meir Brodsky, Assaf Rinot
Publié dans: Annals of Pure and Applied Logic, Numéro 172/5, 2021, Page(s) 102904, ISSN 0168-0072
Éditeur: Elsevier BV
DOI: 10.1016/j.apal.2020.102904

Partitions of topological spaces and a new club-like principle

Auteurs: Rodrigo Carvalho, Gabriel Fernandes, Lúcia R. Junqueira
Publié dans: Proceedings of the American Mathematical Society, Numéro 151, 2023, Page(s) 1787--1800, ISSN 0002-9939
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/proc/16208

Inclusion modulo nonstationary

Auteurs: Gabriel Fernandes, Miguel Moreno, Assaf Rinot
Publié dans: Monatshefte für Mathematik, Numéro 192/4, 2020, Page(s) 827-851, ISSN 0026-9255
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00605-020-01431-6

Strongest Transformations

Auteurs: Assaf Rinot, Jing Zhang
Publié dans: Combinatorica, 2023, ISSN 0209-9683
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00493-023-00011-0