Descripción del proyecto
La construcción de espacios modulares para variedades algebraicas de muchas dimensiones
Las variedades estables —introducidas por Kollár y Shepherd-Barron— son generalizaciones para más dimensiones de curvas estables en geometría algebraica. Su espacio modular hipotético clasifica las variedades proyectivas suaves hasta la equivalencia birracional, además de ofrecer también una compactificación proyectiva. Esto último es esencial para aplicar la geometría algebraica al propio espacio modular. El proyecto MODSTABVAR, financiado con fondos europeos, construirá el espacio modular grueso de superficies estables con un volumen fijo sobre los enteros. Esto implica mostrar el programa modelo mínimo para una variedad algebraica de tres dimensiones que se proyecte sobre una base característica mezclada de una dimensión. Los resultados del proyecto serán muy importantes para los campos de la geometría algebraica y la aritmética de variedades de más dimensiones.
Objetivo
Stable varieties, originally introduced by Kollár and Shepherd-Barron, are higher dimensional generalizations of the algebro-geometric notion of stable curves from many perspectives. Their partially conjectural moduli space classifies smooth projective varieties of general type up to birational equivalence, and it also provides a projective compactification for this classifying space. The latter is essential for applying algebraic geometry to the moduli space itself. Furthermore, over the complex numbers, stable varieties can be also defined surprisingly as the projective varieties admitting a negative curvature (singular) Kähler-Einstein metric by the work of Berman and Guenancia, or as the canonically polarized K-stable varieties by Odaka.
The fundamental objective of the project is to construct the coarse moduli space of stable surfaces with fixed volume over the integers (possibly excluding finitely many primes, not depending on the volume). In particular this involves showing the Minimal Model Program for 3-folds that are projective over a 1 dimensional mixed characteristic base. The main motivations are applications to the general algebraic geometry and arithmetic of higher dimensional varieties.
The above fundamental goal is also an incarnation of Grothendieck's philosophy that algebraic geometry statements should be proved in a relative setting. This was implemented right at the beginning for stable curves, but it has not been possible to attain for stable varieties of higher dimensions, due to the lack of technology. Hence, the project aims to establish new technology in mixed and positive characteristic geometry based on recent developments, such as modern Minimal Model Program, the vanishings given by balanced big Cohen-Macaulay algebras (the existence of which was shown by André using Scholze's perfectoid theory), trace method for lifting sections, p-torsion cohomology killing via alterations (by Bhatt), torsor method on singular varieties, etc.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
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Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
ERC-STG - Starting Grant
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
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(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2018-STG
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
1015 LAUSANNE
Suiza
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.