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Non-Markovian Memory-Based Modelling of Near- and Far-From-Equilibrium Dynamical Systems

Description du projet

Comprendre et prévoir les données des séries chronologiques

Les séries chronologiques caractérisent une grande diversité de systèmes, du mouvement des protons au taux de change dollar/yen. Pour comprendre, comparer, classer et prévoir les données des séries chronologiques, les gens utilisent généralement des équations différentielles stochastiques, divers modèles de marche aléatoire et des algorithmes d’apprentissage automatique, mais ces méthodes ne permettent pas de répondre à certaines questions fondamentales. Pour surmonter ce problème, le projet NoMaMemo, financé par l’UE, a pour ambition de créer une plateforme générique pour analyser, comprendre, comparer, classer et prévoir des données des séries chronologiques et pour optimiser les systèmes stochastiques. Il proposera une description unifiée des données génériques des séries chronologiques en termes d’équations stochastiques non linéaires integro-différentielles, basées sur des fonctions de mémoire extraites des données. Par son approche, le projet fera progresser la compréhension de nombreux systèmes et processus scientifiques de façon significative.

Objectif

Time series characterize diverse systems, examples in this proposal are: i) Proton motion in an inhomogeneous aqueous environment, ii) folding and unfolding of a peptide described by a suitably chosen reaction coordinate, iii) migration of a living cell on a substrate, iv) US Dollar / Yen exchange rate. Examples i) and ii) are close-to-equilibrium, iii) is a far from equilibrium since energy is constantly dissipated, while example iv) at first sight defies the classification into equilibrium or non-equilibrium.
For the understanding, comparison, classification and forecasting of time series data, stochastic differential equations, diverse random walk models, and more recently, machine-learning algorithms are commonly used. But fundamental questions remain unanswered: Is a unified description of such diverse systems possible? What is the relation between different proposed models? Can the non-equilibrium degree of a time series be estimated?
NoMaMemo provides a unified description of generic time series data in terms of non-linear integro-differential stochastic equations based on memory functions that are extracted from data. NoMaMemo accounts for non-linear and non-equilibrium effects as well as for non-Gaussian noise and connects with fundamental concepts such as equilibrium statistical mechanics, response theory and entropy production. The general formulation contains previously proposed models and thus allows their comparison, forecasting quality will be compared with modern machine-learning algorithms. NoMaMemo creates a generic platform to analyse, understand, compare, classify and predict time series data and to optimize stochastic systems with respect to search efficiency, barrier-crossing speed or other figures of merit. NoMaMemo will significantly advance the understanding of chemical reaction and protein folding kinetics, the interpretation of THz and IR spectroscopy of liquids and the analysis of living matter and socio-economic data.

Champ scientifique (EuroSciVoc)

Mots‑clés

Programme(s)

Thème(s)

Régime de financement

ERC-ADG - Advanced Grant

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Appel à propositions

(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2018-ADG

Voir tous les projets financés au titre de cet appel

Institution d’accueil

FREIE UNIVERSITAET BERLIN
Contribution nette de l'UE
€ 1 983 744,00
Coût total
€ 1 983 744,00

Bénéficiaires (1)