Descrizione del progetto
Uno studio migliora le conoscenze sull’interazione tra combinatoria finita e infinita
Il progetto CHROMPART, finanziato dal programma di azioni Marie Skłodowska-Curie, si propone di elaborare la teoria del calcolo delle partizioni su grafi, digrafi e ipergrafi ponendo l’accento sulle interazioni tra relazioni unidimensionali e multidimensionali. I ricercatori analizzeranno gli argomenti di ramificazione tra i risultati della teoria di Ramsey di dimensioni variabili. In particolare, studieranno se i grafi con numero cromatico non numerabile soddisfano necessariamente le stesse relazioni di partizione negativa di dimensione superiore dei grafi completi non numerabili. Successivamente, si occuperanno di correlare tale tesi con l’esistenza di orientamenti con grandi numeri dicromatici e relazioni di partizione sui digrafi. Infine, i ricercatori esploreranno l’esistenza di mappe di oscillazione sull’ipergrafo obbligatorio associato a un grafo con numero cromatico non numerabile.
Obiettivo
Our main goal is to develop the theory of partition calculus on graphs, digraphs and hypergraphs with emphasis on interactions between one-and multi-dimensional relations. Such global characteristics crucially depend on local, often finitary structural properties. This places our project at the meeting point of finite and infinite combinatorics with logic and set theory. Some of the most important questions that motivate our investigations were first raised by P. Erdős and A. Hajnal in the 1960s. Their problems still guide research across finite and infinite combinatorics including the most recent works of R. Diestel, N. Hindman, P. Komjáth, C. Thomassen, S. Todorcevic, and S. Shelah. Our main objective is to investigate ramification arguments between Ramsey-results of varying dimensions. In fact, (1) we study if graphs with uncountable chromatic number necessarily satisfy the same higher-dimensional negative partition relations as uncountable complete graphs. We relate this theme to (2) the existence of orientations with large dichromatic number and partition relations on digraphs. Lastly, we explore a novel concept, (3) the existence of oscillation maps on the obligatory hypergraph associated to a graph with uncountable chromatic number. Our program will be carried out through solving specific, often well-known open problems that are central to these themes. We aim to study both the purely combinatorial and the deep foundational issues that underlie these questions. Hence, we will complement the use of advanced forcing techniques from set theory (such as mixed side-condition methods and new iteration preservation theorems) with novel combinatorial tools, such as minimal walks, oscillation maps and various ZFC construction scheme techniques. We expect our research to produce new methods of wide impact and a significantly deeper understanding of the interactions of finite and infinitary combinatorics.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
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Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
PROGRAMMA PRINCIPALE
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H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) H2020-MSCA-IF-2018
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
NR4 7TJ Norwich
Regno Unito
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.