Obiettivo
Polar varieties are central objects in algebraic geometry. Every subvariety in a projective space has an associated list of polar varieties, encoding its tangential properties. Their degrees determine codimension and degree of the dual variety. Moreover, under mild generality assumptions, the polar degrees sum up to the Euclidean distance degree. This quantity is the algebraic degree of the distance of the given variety to a generic point in projective space. It plays an important role in the context of variety learning and algebraic sampling. Recently it has been shown that the polar degrees of a projective variety coincide with the degrees of its coisotropic hypersurfaces. These hypersurfaces live inside Grassmannians and appear naturally in computer vision.
Many of the above objects have been generalized to higher order analogues. Our goal is to extend this generalization to polar geometry to capture higher tangency properties of projective varieties. Projective duality has been expanded to higher order duality by allowing higher order contact, called osculation. Coisotropic hypersurfaces have been generalized to coisotropic varieties, which have arbitrary codimension in their ambient Grassmannian. We will introduce a new notion of higher order polar varieties to create the missing link between higher order duality and coisotropic varieties. We will also study higher order Euclidean distance degrees, describe our new concepts especially for toric varieties, and analyze their tropicalizations.
This project is foundational research within algebraic geometry with a view towards computations and applications in computer vision and algebraic sampling. In addition to algebro-geometric methods (such as intersection theory or the study of resultants and discriminants) it requires techniques from a variety of other disciplines, such as combinatorics, convex geometry, statistics, computer vision, tropical geometry, and both symbolic and numerical computations.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
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- scienze naturali informatica e scienze dell'informazione intelligenza artificiale visione computerizzata
- scienze naturali matematica matematica pura geometria
- scienze naturali matematica matematica pura matematica discreta combinatoria
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
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Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
PROGRAMMA PRINCIPALE
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H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) H2020-MSCA-IF-2018
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
100 44 STOCKHOLM
Svezia
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.