Objetivo
In spite of their central role in modern set theory, strong axioms of infinity (or large cardinal axioms) are still surrounded by an aura of vagueness, a lack of generality and many open conceptual questions. After the study of large cardinals has evolved for over eighty years, recent results suggest that it now makes sense to develop a general theory of strong axioms of infinity in which all known large cardinals are seen as milestones in a hierarchy of mathematical principles derived from some much more general considerations about the reflective properties of the set-theoretic universe. The development of such a theory would lead to a breakthrough in our understanding of large cardinals and their role in mathematics, and provide strong justifications for their acceptance as true mathematical statements. In this project, we want to work towards this breakthrough with the help of novel combinations of concepts and techniques from different areas of set theory.
We will develop general frameworks for strong axioms of infinity that incorporate all types of large cardinals studied so far. The work of the proposed supervisor on structural reflection properties and recent pioneering results in combinatorial set theory will serve as the starting points for this work.
Moreover, motivated by the strong influence of large cardinals on the theory of definable sets of real numbers, we will study the impact of these axioms on definability at higher cardinalities. This task is closely related to one of the most important developments in modern set theory, Hugh Woodin’s programme of constructing a canonical inner model containing a supercompact cardinal.
Finally, strong axioms of infinity have recently been used with great success to answer questions in other branches of mathematics, like category theory or homotopy theory. These results opened up a wide area of possible applications of set-theoretic results that we also want to explore in our project.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
PROGRAMA PRINCIPAL
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H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
MSCA-IF-EF-ST - Standard EF
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) H2020-MSCA-IF-2018
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
08007 BARCELONA
España
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.