Objectif
In spite of their central role in modern set theory, strong axioms of infinity (or large cardinal axioms) are still surrounded by an aura of vagueness, a lack of generality and many open conceptual questions. After the study of large cardinals has evolved for over eighty years, recent results suggest that it now makes sense to develop a general theory of strong axioms of infinity in which all known large cardinals are seen as milestones in a hierarchy of mathematical principles derived from some much more general considerations about the reflective properties of the set-theoretic universe. The development of such a theory would lead to a breakthrough in our understanding of large cardinals and their role in mathematics, and provide strong justifications for their acceptance as true mathematical statements. In this project, we want to work towards this breakthrough with the help of novel combinations of concepts and techniques from different areas of set theory.
We will develop general frameworks for strong axioms of infinity that incorporate all types of large cardinals studied so far. The work of the proposed supervisor on structural reflection properties and recent pioneering results in combinatorial set theory will serve as the starting points for this work.
Moreover, motivated by the strong influence of large cardinals on the theory of definable sets of real numbers, we will study the impact of these axioms on definability at higher cardinalities. This task is closely related to one of the most important developments in modern set theory, Hugh Woodin’s programme of constructing a canonical inner model containing a supercompact cardinal.
Finally, strong axioms of infinity have recently been used with great success to answer questions in other branches of mathematics, like category theory or homotopy theory. These results opened up a wide area of possible applications of set-theoretic results that we also want to explore in our project.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
PROGRAMME PRINCIPAL
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H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
MSCA-IF-EF-ST - Standard EF
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
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(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) H2020-MSCA-IF-2018
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
08007 BARCELONA
Espagne
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.