Descripción del proyecto
Espacios con cohomología noetheriana bajo estudio
La cohomología es un campo de las matemáticas que emplea invariantes algebraicos para estudiar objetos geométricos. Sus propiedades estructurales reflejan las singularidades de las variedades algebraicas y, de manera más general, de esquemas noetherianos. El objetivo del proyecto CohoSing, financiado con fondos europeos, es estudiar más los espacios con cohomología noetheriana. Se centrará en entornos aritméticos positivos y mixtos en los que se aplican técnicas perfectoides. El proyecto destacará varias conjeturas interrelacionadas que permitirían seguir estudiando las propiedades básicas de los esquemas noetherianos.
Objetivo
The singularities of algebraic varieties and, more generally, Noetherian schemes, tend to be reflected in the structural properties of cohomology. The goal of the project is to study this interplay, with a particular focus on positive and mixed characteristic---arithmetic settings in which the recently developed perfectoid techniques are especially relevant. The project highlights several interrelated conjectures, for instance, purity for flat cohomology, that would further our understanding of basic properties of Noetherian schemes. It proposes to develop the aforementioned interplay further by searching for invariants of singularities in cohomology.
Ámbito científico
Palabras clave
Programa(s)
Régimen de financiación
ERC-STG - Starting GrantInstitución de acogida
75794 Paris
Francia