Description du projet
Espaces d’étude de la cohomologie noethérienne
La cohomologie est un domaine des mathématiques qui utilise des invariants algébriques pour étudier les objets géométriques. Ses propriétés structurelles reflètent les singularités des variétés algébriques et plus généralement des systèmes noethériens. Le projet CohoSing, financé par l’UE, a pour ambition de développer plus avant les espaces d’étude dédiés à la cohomologie noethérienne. L’accent sera mis sur les milieux arithmétiques positifs et mixtes où les techniques de perfectoïdes s’appliquent. Le projet mettra en avant plusieurs conjectures interdépendantes qui permettraient de mieux comprendre les propriétés de base des systèmes noethériens.
Objectif
The singularities of algebraic varieties and, more generally, Noetherian schemes, tend to be reflected in the structural properties of cohomology. The goal of the project is to study this interplay, with a particular focus on positive and mixed characteristic---arithmetic settings in which the recently developed perfectoid techniques are especially relevant. The project highlights several interrelated conjectures, for instance, purity for flat cohomology, that would further our understanding of basic properties of Noetherian schemes. It proposes to develop the aforementioned interplay further by searching for invariants of singularities in cohomology.
Champ scientifique
Programme(s)
Thème(s)
Régime de financement
ERC-STG - Starting GrantInstitution d’accueil
75794 Paris
France