Descrizione del progetto
Collegare la geometria aritmetica alle categorie derivate di fasci coerenti
La funzione zeta di una varietà algebrica su un campo finito è uno degli invarianti più ampiamente studiati nella geometria aritmetica. Secondo la congettura di Orlov, l’invariante può essere individuato tramite la categoria derivata di fasci coerenti sulla varietà. Il progetto ZETA-FM, finanziato dall’UE, è volto a provare questa teoria per grosse classi di varietà. A tal fine, i ricercatori del progetto impiegheranno una vasta gamma di tecniche di geometria aritmetica con idee che solitamente sono state impiegate per lo studio delle categorie derivate. I risultati di ZETA-FM forniranno ulteriori prove sulla convergenza tra i campi della geometria aritmetica e le categorie derivate dei fasci coerenti.
Obiettivo
Arithmetic geometry and the study of derived categories of coherent sheaves are two central areas of research in algebraic geometry. Despite their many points of contact, they have until recently remained largely disjoint.
The zeta function of an algebraic variety over a finite field is one of the most studied invariants in arithmetic geometry, and a conjecture of Orlov predicts that this invariant can be detected by the derived category of coherent sheaves on the variety. In this project, I will prove this for large classes of varieties.
To achieve this, I will enrich a wide range of techniques from arithmetic geometry with ideas that have classically been used in the study of derived categories. In this way, this project will also serve as a catalyst for further interaction between arithmetic geometry and derived categories.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
È necessario effettuare l’accesso o registrarsi per utilizzare questa funzione
Siamo spiacenti… si è verificato un errore inatteso durante l’esecuzione.
È necessario essere autenticati. La sessione potrebbe essere scaduta.
Grazie per il tuo feedback. Riceverai presto un'e-mail di conferma dell'invio. Se hai scelto di ricevere una notifica sullo stato della segnalazione, sarai contattato anche quando lo stato della segnalazione cambierà.
Programma(i)
Argomento(i)
Invito a presentare proposte
(si apre in una nuova finestra) ERC-2019-COG
Vedi altri progetti per questo bandoMeccanismo di finanziamento
ERC-COG -Istituzione ospitante
1012WX Amsterdam
Paesi Bassi