Ziel
The research topic of the proposal is Quantum Topology. This mathematical theory (which involves topology, algebra, and mathematical physics) was born in the 1990's and was inspired by the works of Jones, Witten, Drinfeld, Atiyah, Reshetikhin, Turaev, Kontsevich, and their followers. Structures which originally do not have any relation with topology (such as quantum groups, braided categories) appear of crucial importance in the construction of new topological invariants of knots, of 3-dimensional manifolds, and of fibre bundles over 3-manifolds. These non-classical "quantum" invariants belong to the general framework of topological/homotopical quantum field theories (T/HQFT). I propose a research project, which is directed according to four major objectives. These objectives are the natural extensions of as well my PhD thesis and actual research as the recent works of the scientific supervisors of the project who are Reshetikhin (at UC Berkeley) and Benedetti (at Pisa).
More precisely, during the outgoing phase at the Department of Mathematics at Berkeley (United-States), I plan to acquire new competencies quantum group theory, representation theory, and 4-dimensional topology in order to:
1) construct non-semi-simple TQFT via "Kirby elements";
2) explore the implications of the "graded quantum groups" (that I have recently defined) into the topology of flat fibre bundles over 3-manifolds;
3) construct the first non-trivial examples of 4-dimensional HQFT. During the return phase at the Department of Mathematics at Pisa, I plan to acquire new competencies in geometric and hyperbolic topology in order to:
4) construct new quantum invariants of fibre bundles endowed with a (not necessarily) flat connection.
The proposed mobility will allow me to pursue dynamic research by actively training and collaborating with world experts in famous mathematical centres. It appears to be a major step towards my professional independence as a researcher.
Wissenschaftliches Gebiet (EuroSciVoc)
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
CORDIS klassifiziert Projekte mit EuroSciVoc, einer mehrsprachigen Taxonomie der Wissenschaftsbereiche, durch einen halbautomatischen Prozess, der auf Verfahren der Verarbeitung natürlicher Sprache beruht. Siehe: Das European Science Vocabulary.
- Naturwissenschaften Mathematik angewandte Mathematik mathematische Physik
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Topologie
- Naturwissenschaften Naturwissenschaften Quantenphysik Quantenfeldtheorie
- Naturwissenschaften Mathematik reine Mathematik Algebra
Sie müssen sich anmelden oder registrieren, um diese Funktion zu nutzen
Schlüsselbegriffe
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Schlüsselbegriffe des Projekts, wie vom Projektkoordinator angegeben. Nicht zu verwechseln mit der EuroSciVoc-Taxonomie (Wissenschaftliches Gebiet).
Programm/Programme
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Mehrjährige Finanzierungsprogramme, in denen die Prioritäten der EU für Forschung und Innovation festgelegt sind.
Thema/Themen
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderungen zur Einreichung von Vorschlägen sind nach Themen gegliedert. Ein Thema definiert einen bestimmten Bereich oder ein Gebiet, zu dem Vorschläge eingereicht werden können. Die Beschreibung eines Themas umfasst seinen spezifischen Umfang und die erwarteten Auswirkungen des finanzierten Projekts.
Aufforderung zur Vorschlagseinreichung
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
Verfahren zur Aufforderung zur Einreichung von Projektvorschlägen mit dem Ziel, eine EU-Finanzierung zu erhalten.
FP6-2002-MOBILITY-6
Andere Projekte für diesen Aufruf anzeigen
Finanzierungsplan
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
Finanzierungsregelung (oder „Art der Maßnahme“) innerhalb eines Programms mit gemeinsamen Merkmalen. Sieht folgendes vor: den Umfang der finanzierten Maßnahmen, den Erstattungssatz, spezifische Bewertungskriterien für die Finanzierung und die Verwendung vereinfachter Kostenformen wie Pauschalbeträge.
OIF - Marie Curie actions-Outgoing International Fellowships
Koordinator
PISA
Italien
Die Gesamtkosten, die dieser Organisation durch die Beteiligung am Projekt entstanden sind, einschließlich der direkten und indirekten Kosten. Dieser Betrag ist Teil des Gesamtbudgets des Projekts.