Description du projet
Donner une seconde chance à Leibniz et à sa négation de l’existence d’un nombre infini
Le terme méréologie vient de «meros», le mot grec qui signifie «partie». En philosophie et en mathématiques, il s’agit d’une théorie formelle des relations dites de parité, un type de logique traitant de la relation de la partie au tout et aux autres parties d’un tout. Bien que trouvant ses racines dans des raisonnements philosophiques antérieurs à l’époque de Socrate, ce n’est qu’avec Leśniewski, au début des années 1900, que cette discipline fit l’objet d’une formulation mathématique exacte. Le projet REALE, financé par l’UE, se penchera sur la négation de l’existence d’un nombre infini formulée par Leibniz dans les années 1600, dans le contexte de sa théorie méréologique, afin de démontrer pourquoi celle-ci ne repose pas simplement sur un argument erroné.
Objectif
The overall aim of the project is to investigate a neglected, though highly significant, topic in Leibniz’s thought: his general conception of number in light of his mereological theory. Special attention will be given to how this mereological background affects Leibniz’s conception of the infinite, and in particular his denial of the existence of an infinite number. In this way, the project will reshape the standard view according to which Leibniz’s rejection of infinite number is simply based on a faulty argument. On the contrary, the project’s ambition is to bring out – from Leibniz’s reflection on this topic – a (mereological) foundational theory for mathematics that can be seen as an alternative with regard to the standard set theoretical one. This topic has the potential to bridge the gulf now existing between an important mereological foundation of mathematics, as the Leibnizian’ one, with contemporary approaches – made in the 20th century by Lesniesky and his school on one side, and David Lewis’s Parts of Classes, on the other side – which exploit mereology to provide a less ontologically committed foundations for mathematics then set theory. The project can thus fill a gap in Leibniz’s scholarship and, at the same time, shed light on these contemporary attempts, and possibly revive some of their key aspects.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: https://op.europa.eu/en/web/eu-vocabularies/euroscivoc.
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Programme(s)
Appel à propositions
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) H2020-MSCA-IF-2019
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MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)Coordinateur
30123 Venezia
Italie