Discretization and adaptive approximation of fully nonlinear equations

Informations projet

DAFNE

N° de convention de subvention: 891734

DOI

10.3030/891734

Date de signature de la CE 22 Octobre 2020

Date de début 1 Juillet 2021

Date de fin 31 Decembre 2026

Financé au titre de

• EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)

Coût total

€ 1 453 937,00

Contribution de l’UE

€ 1 453 937,00

Coordonné par

FRIEDRICH-SCHILLER-UNIVERSITÄT JENA
Germany

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Publications

Peer reviewed articles (19)

A posteriori error estimates for nonconforming discretizations of singularly perturbed biharmonic operators

Auteurs: Dietmar Gallistl, Shudan Tian
Publié dans: The SMAI Journal of computational mathematics, Numéro 10, 2025, Page(s) 355-372, ISSN 2426-8399
Éditeur: MathDoc/Centre Mersenne
DOI: 10.5802/smai-jcm.115

Mixed finite elements for the Gross–Pitaevskii eigenvalue problem: <i>a priori</i> error analysis and guaranteed lower energy bound

Auteurs: Dietmar Gallistl, Moritz Hauck, Yizhou Liang, Daniel Peterseim
Publié dans: IMA Journal of Numerical Analysis, Numéro 45, 2025, Page(s) 1320-1346, ISSN 0272-4979
Éditeur: Oxford University Press
DOI: 10.1093/imanum/drae048

Computational Multiscale Methods for Nondivergence-Form Elliptic Partial Differential Equations

Auteurs: Philip Freese; Dietmar Gallistl; Daniel Peterseim; Timo Sprekeler
Publié dans: Comput. Methods Appl. Math., 2023, ISSN 1609-4840
Éditeur: Walter de Gruyter and Co.
DOI: 10.1515/cmam-2023-0040

Discrete Weak Duality of Hybrid High-Order Methods for Convex Minimization Problems

Auteurs: Ngoc Tien Tran
Publié dans: SIAM Journal on Numerical Analysis, Numéro 62, 2024, Page(s) 1492-1514, ISSN 0036-1429
Éditeur: Society for Industrial and Applied Mathematics
DOI: 10.1137/23m1594534

Minimal residual discretization of a class of fully nonlinear elliptic PDE

Auteurs: Dietmar Gallistl, Ngoc Tien Tran
Publié dans: IMA Journal of Numerical Analysis, 2025, ISSN 0272-4979
Éditeur: Oxford University Press
DOI: 10.1093/imanum/draf075

Stability and guaranteed error control of approximations to the Monge--Amp\`ere equation

Auteurs: Gallistl, Dietmar; Tran, Ngoc Tien
Publié dans: Numer. Math., 2023, ISSN 0029-599X
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00211-023-01385-5

Multiscale Sub-grid Correction Method for Time-Harmonic High-Frequency Elastodynamics with Wave Number Explicit Bounds

Auteurs: Donald L. Brown; Dietmar Gallistl
Publié dans: Comput. Methods Appl. Math., Numéro 2, 2023, ISSN 1609-4840
Éditeur: Walter de Gruyter and Co.
DOI: 10.1515/cmam-2022-0041

Adaptive hybrid high-order method for guaranteed lower eigenvalue bounds

Auteurs: Carsten Carstensen, Benedikt Gräßle, Ngoc Tien Tran
Publié dans: Numerische Mathematik, Numéro 156, 2024, Page(s) 813-851, ISSN 0029-599X
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00211-024-01407-w

Finite element approximation for uniformly elliptic linear PDE of second order in nondivergence form

Auteurs: Ngoc Tien Tran
Publié dans: Mathematics of Computation, 2024, ISSN 0025-5718
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/mcom/3966

Continuous finite elements satisfying a strong discrete Miranda–Talenti identity

Auteurs: Dietmar Gallistl, Shudan Tian
Publié dans: IMA Journal of Numerical Analysis, Numéro 45, 2025, Page(s) 1347-1371, ISSN 0272-4979
Éditeur: Oxford University Press
DOI: 10.1093/imanum/drae049

The Adini finite element on locally refined meshes

Auteurs: D. Gallistl
Publié dans: Mathematics of Computation, 2025, ISSN 0025-5718
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/mcom/4117

Localized Implicit Time Stepping for the Wave Equation

Auteurs: Dietmar Gallistl, Roland Maier
Publié dans: SIAM Journal on Numerical Analysis, Numéro 62, 2024, Page(s) 1589-1608, ISSN 0036-1429
Éditeur: Society for Industrial and Applied Mathematics
DOI: 10.1137/23m1582618

Convergence of a regularized finite element discretization of the two-dimensional Monge-Ampère equation

Auteurs: Dietmar Gallistl and Ngoc Tien Tran
Publié dans: Mathematics of Computation, 2023, ISSN 1088-6842
Éditeur: AMS
DOI: 10.1090/mcom/3794

Comparison of Guaranteed Lower Eigenvaluebounds with Three Skeletal Schemes

Auteurs: Carsten Carstensen, benedikt GRAeSSLE, emilie pirch
Publié dans: Comput. Methods Appl. Mech. Eng., 2024, ISSN 0045-7825
Éditeur: Elsevier BV
DOI: 10.2139/ssrn.4952221

Convergent adaptive hybrid higher-order schemes for convex minimization

Auteurs: Carsten Carstensen, Ngoc Tien Tran
Publié dans: Numerische Mathematik, Numéro 151, 2022, Page(s) 329-367, ISSN 0029-599X
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00211-022-01284-1

Mixed methods and lower eigenvalue bounds

Auteurs: Dietmar Gallistl
Publié dans: Math. Comp., Numéro 92, 2023, Page(s) 1491-1509, ISSN 0025-5718
Éditeur: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/mcom/3820

Stabilization-free HHO a posteriori error control

Auteurs: Fleurianne Bertrand; Carsten Carstensen; Benedikt Gräßle; Ngoc Tien Tran
Publié dans: Numer. Math., Numéro 154, 2023, Page(s) 369-408, ISSN 0029-599X
Éditeur: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00211-023-01366-8

Computational Lower Bounds of the Maxwell Eigenvalues

Auteurs: Dietmar Gallistl; Vladislav Olkhovskiy
Publié dans: SIAM J. Numer. Anal, Numéro 61, 2023, Page(s) 539-561, ISSN 0036-1429
Éditeur: Society for Industrial and Applied Mathematics
DOI: 10.1137/21m1461447

Residual-based <i>a posteriori</i> error analysis of a Taylor–Hood discretization of the Reissner–Mindlin plate

Auteurs: Dietmar Gallistl, Mira Schedensack
Publié dans: ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis, Numéro 59, 2025, Page(s) 2005-2019, ISSN 2822-7840
Éditeur: EDP Sciences
DOI: 10.1051/m2an/2025047

Other (4)

"A Strengthened Alexandrov Maximum Principle or Uniform H\""older Continuity for Solutions of the Monge--Amp\`ere Equation with Bounded Right-Hand Side"

Auteurs: Gehring, Lukas
Publié dans: arXiv e-prints, 2022
Éditeur: arXiv

Mixed finite element approximation for non-divergence form elliptic equations with random input data

Auteurs: Amireh Mousavi
Publié dans: 2025
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2512.04003

A Strengthened Alexandrov Maximum Principle or Uniform Hölder Continuity for Solutions of the Monge--Ampère Equation with Bounded Right-Hand Side

Auteurs: Gehring, Lukas
Publié dans: Numéro 1, 2025
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2211.01175

Adaptive Mesh Refinement for arbitrary initial Triangulations

Auteurs: Diening, Lars; Gehring, Lukas; Storn, Johannes
Publié dans: arXiv e-prints, 2023
Éditeur: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2306.02674

Thesis and dissertations (1)

Te Constant in the Theorem of Binev-Dahmen-DeVore-Stevenson and a Generalisation of it

Auteurs: Lukas Gehring
Publié dans: 2020
Éditeur: arXiv e-prints