Discretization and adaptive approximation of fully nonlinear equations

Projektinformationen

DAFNE

ID Finanzhilfevereinbarung: 891734

DOI

10.3030/891734

EK-Unterschriftsdatum 22 Oktober 2020

Startdatum 1 Juli 2021

Enddatum 30 Juni 2026

Finanziert unter

• EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)

Gesamtkosten

€ 1 453 937,00

EU-Beitrag

€ 1 453 937,00

Koordiniert durch

FRIEDRICH-SCHILLER-UNIVERSITÄT JENA
Germany

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Veröffentlichungen

Peer reviewed articles (19)

A posteriori error estimates for nonconforming discretizations of singularly perturbed biharmonic operators

Autoren: Dietmar Gallistl, Shudan Tian
Veröffentlicht in: The SMAI Journal of computational mathematics, Ausgabe 10, 2025, Seite(n) 355-372, ISSN 2426-8399
Herausgeber: MathDoc/Centre Mersenne
DOI: 10.5802/smai-jcm.115

Mixed finite elements for the Gross–Pitaevskii eigenvalue problem: <i>a priori</i> error analysis and guaranteed lower energy bound

Autoren: Dietmar Gallistl, Moritz Hauck, Yizhou Liang, Daniel Peterseim
Veröffentlicht in: IMA Journal of Numerical Analysis, Ausgabe 45, 2025, Seite(n) 1320-1346, ISSN 0272-4979
Herausgeber: Oxford University Press
DOI: 10.1093/imanum/drae048

Computational Multiscale Methods for Nondivergence-Form Elliptic Partial Differential Equations

Autoren: Philip Freese; Dietmar Gallistl; Daniel Peterseim; Timo Sprekeler
Veröffentlicht in: Comput. Methods Appl. Math., 2023, ISSN 1609-4840
Herausgeber: Walter de Gruyter and Co.
DOI: 10.1515/cmam-2023-0040

Discrete Weak Duality of Hybrid High-Order Methods for Convex Minimization Problems

Autoren: Ngoc Tien Tran
Veröffentlicht in: SIAM Journal on Numerical Analysis, Ausgabe 62, 2024, Seite(n) 1492-1514, ISSN 0036-1429
Herausgeber: Society for Industrial and Applied Mathematics
DOI: 10.1137/23m1594534

Minimal residual discretization of a class of fully nonlinear elliptic PDE

Autoren: Dietmar Gallistl, Ngoc Tien Tran
Veröffentlicht in: IMA Journal of Numerical Analysis, 2025, ISSN 0272-4979
Herausgeber: Oxford University Press
DOI: 10.1093/imanum/draf075

Stability and guaranteed error control of approximations to the Monge--Amp\`ere equation

Autoren: Gallistl, Dietmar; Tran, Ngoc Tien
Veröffentlicht in: Numer. Math., 2023, ISSN 0029-599X
Herausgeber: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00211-023-01385-5

Multiscale Sub-grid Correction Method for Time-Harmonic High-Frequency Elastodynamics with Wave Number Explicit Bounds

Autoren: Donald L. Brown; Dietmar Gallistl
Veröffentlicht in: Comput. Methods Appl. Math., Ausgabe 2, 2023, ISSN 1609-4840
Herausgeber: Walter de Gruyter and Co.
DOI: 10.1515/cmam-2022-0041

Adaptive hybrid high-order method for guaranteed lower eigenvalue bounds

Autoren: Carsten Carstensen, Benedikt Gräßle, Ngoc Tien Tran
Veröffentlicht in: Numerische Mathematik, Ausgabe 156, 2024, Seite(n) 813-851, ISSN 0029-599X
Herausgeber: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00211-024-01407-w

Finite element approximation for uniformly elliptic linear PDE of second order in nondivergence form

Autoren: Ngoc Tien Tran
Veröffentlicht in: Mathematics of Computation, 2024, ISSN 0025-5718
Herausgeber: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/mcom/3966

Continuous finite elements satisfying a strong discrete Miranda–Talenti identity

Autoren: Dietmar Gallistl, Shudan Tian
Veröffentlicht in: IMA Journal of Numerical Analysis, Ausgabe 45, 2025, Seite(n) 1347-1371, ISSN 0272-4979
Herausgeber: Oxford University Press
DOI: 10.1093/imanum/drae049

The Adini finite element on locally refined meshes

Autoren: D. Gallistl
Veröffentlicht in: Mathematics of Computation, 2025, ISSN 0025-5718
Herausgeber: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/mcom/4117

Localized Implicit Time Stepping for the Wave Equation

Autoren: Dietmar Gallistl, Roland Maier
Veröffentlicht in: SIAM Journal on Numerical Analysis, Ausgabe 62, 2024, Seite(n) 1589-1608, ISSN 0036-1429
Herausgeber: Society for Industrial and Applied Mathematics
DOI: 10.1137/23m1582618

Convergence of a regularized finite element discretization of the two-dimensional Monge-Ampère equation

Autoren: Dietmar Gallistl and Ngoc Tien Tran
Veröffentlicht in: Mathematics of Computation, 2023, ISSN 1088-6842
Herausgeber: AMS
DOI: 10.1090/mcom/3794

Comparison of Guaranteed Lower Eigenvaluebounds with Three Skeletal Schemes

Autoren: Carsten Carstensen, benedikt GRAeSSLE, emilie pirch
Veröffentlicht in: Comput. Methods Appl. Mech. Eng., 2024, ISSN 0045-7825
Herausgeber: Elsevier BV
DOI: 10.2139/ssrn.4952221

Convergent adaptive hybrid higher-order schemes for convex minimization

Autoren: Carsten Carstensen, Ngoc Tien Tran
Veröffentlicht in: Numerische Mathematik, Ausgabe 151, 2022, Seite(n) 329-367, ISSN 0029-599X
Herausgeber: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00211-022-01284-1

Mixed methods and lower eigenvalue bounds

Autoren: Dietmar Gallistl
Veröffentlicht in: Math. Comp., Ausgabe 92, 2023, Seite(n) 1491-1509, ISSN 0025-5718
Herausgeber: American Mathematical Society
DOI: 10.1090/mcom/3820

Stabilization-free HHO a posteriori error control

Autoren: Fleurianne Bertrand; Carsten Carstensen; Benedikt Gräßle; Ngoc Tien Tran
Veröffentlicht in: Numer. Math., Ausgabe 154, 2023, Seite(n) 369-408, ISSN 0029-599X
Herausgeber: Springer Verlag
DOI: 10.1007/s00211-023-01366-8

Computational Lower Bounds of the Maxwell Eigenvalues

Autoren: Dietmar Gallistl; Vladislav Olkhovskiy
Veröffentlicht in: SIAM J. Numer. Anal, Ausgabe 61, 2023, Seite(n) 539-561, ISSN 0036-1429
Herausgeber: Society for Industrial and Applied Mathematics
DOI: 10.1137/21m1461447

Residual-based <i>a posteriori</i> error analysis of a Taylor–Hood discretization of the Reissner–Mindlin plate

Autoren: Dietmar Gallistl, Mira Schedensack
Veröffentlicht in: ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis, Ausgabe 59, 2025, Seite(n) 2005-2019, ISSN 2822-7840
Herausgeber: EDP Sciences
DOI: 10.1051/m2an/2025047

Other (4)

"A Strengthened Alexandrov Maximum Principle or Uniform H\""older Continuity for Solutions of the Monge--Amp\`ere Equation with Bounded Right-Hand Side"

Autoren: Gehring, Lukas
Veröffentlicht in: arXiv e-prints, 2022
Herausgeber: arXiv

Mixed finite element approximation for non-divergence form elliptic equations with random input data

Autoren: Amireh Mousavi
Veröffentlicht in: 2025
Herausgeber: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2512.04003

A Strengthened Alexandrov Maximum Principle or Uniform Hölder Continuity for Solutions of the Monge--Ampère Equation with Bounded Right-Hand Side

Autoren: Gehring, Lukas
Veröffentlicht in: Ausgabe 1, 2025
Herausgeber: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2211.01175

Adaptive Mesh Refinement for arbitrary initial Triangulations

Autoren: Diening, Lars; Gehring, Lukas; Storn, Johannes
Veröffentlicht in: arXiv e-prints, 2023
Herausgeber: arXiv
DOI: 10.48550/arxiv.2306.02674

Thesis and dissertations (1)

Te Constant in the Theorem of Binev-Dahmen-DeVore-Stevenson and a Generalisation of it

Autoren: Lukas Gehring
Veröffentlicht in: 2020
Herausgeber: arXiv e-prints